W budowie ryni wyróżniano długie, podziemne kłącze z chwytnikami, z którego wyrastały widlaste łodyżki, a każde z ich odgałęzień określano jako telom. Rynia była dychotomicznie rozgałęziona, bezlistna, ale posiadała aparaty szparkowe i wytwarzała chlorofil. Na końcu rozgałęzień znajdywały się zarodnie. Można w niej było znaleźć prymitywne zawiązki roślinnych tkanek przewodzących jak np. pasmo drewna w położonej w pędzie wiązce przewodzącej. Gametofit rynii był niewielkich rozmiarów - ograniczał się do kilkumilimetrowych skupisk łodyżek.
Ryniofity są wymarłą gromadą roślin tkankowych, które znajdowane są jako skamieniałości pochodzące sprzed 430 milionów lat.
Telom to jednostka morfologiczna, która opisuje jednoosiowe rozgałęzienie sporofitu najwyższego rzędu o pojedynczej wiązce przewodzącej.