Podaj jakie ma pole trapez równoramienny, którego kąt ostry przy podstawie ma miarę 45°, a długość ramienia wynosi 8 cm. Na krótszej podstawie trapezu zbudowano trójkąt równoboczny o boku równym długości tej podstawy. Obwód otrzymanego pięciokąta wynosi
a, b – podstawy trapezu
c = 8 cm – ramię trapezu
h = x
b = a + 2x
3a = 18
a = 6
b = a + 2x
Zauważ, że sinus kąta ostrego przy podstawie trapezu to iloraz długości wysokości trapezu i jego ramienia, a dłuższą podstawę trapezu można przedstawić jako sumę krótszej podstawy i 2 · x, gdzie x jest równe h.