Wyznacz wysokość ostrosłupa i długość jego krawędzi, jeśli w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wszystkie krawędzie boczne są nachylone do płaszczyzny podstawy pod kątem, którego cosinus jest równy
. Wiedząc, że objętość tego ostrosłupa jest równa
.
Zauważ, że w ostrosłupie prawidłowym trójkątnym wysokość ostrosłupa dzieli wysokość podstawy w stosunku
licząc od wierzchołka Skorzystaj z tego, że trójkąt równobocznego o boku
można obliczyć ze wzoru
, a wysokość
oraz funkcji trygonometrycznych w trójkącie FJC i ze wzoru na cosinus wyznacz wartość krawędzi bocznej. Następnie skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie FJC i wyznacz wysokości ostrosłupa. Na koniec pod wzór na objętość podstaw znane wartości i z powstałego równania wyznacz wartość
, a następnie
Zadanie 5.1
78Zadanie 5.2
78Zadanie 5.4
78Zadanie 5.5
78Zadanie 5.6
79Zadanie 5.7
79Zadanie 5.8
79Zadanie 5.35
84Zadanie 5.37
84Zadanie 5.39
84Zadanie 5.40
84Zadanie 5.41
85Zadanie 5.42
85Zadanie 5.45
85Zadanie 5.46
85Zadanie 5.47
86Zadanie 5.50
86Zadanie 5.53
86Zadanie 5.55
87Zadanie 5.56
87Zadanie 5.57
87Zadanie 5.58
87Zadanie 5.60
87Zadanie 5.62
87Zadanie 5.63
88Zadanie 5.64
88Zadanie 5.65
88Zadanie 5.66
88Zadanie 5.67
88Zadanie 5.68
88Zadanie 5.69
88Zadanie 5.70
88Zadanie 5.71
89Zadanie 5.72
89Zadanie 5.73
89Zadanie 5.74
89Zadanie 5.75
89Zadanie 5.76
89Zadanie 5.77
90Zadanie 5.78
90Zadanie 5.79
90Zadanie 5.80
90Zadanie 5.81
91Zadanie 5.82
91Zadanie 5.83
91Zadanie 5.85
91Zadanie 5.86
92Zadanie 5.87
92Zadanie 5.88
92Zadanie 5.100
93Zadanie 5.102
94Zadanie 5.107
94Zadanie 5.112
95Zadanie 5.119
96Zadanie 5.120
96Zadanie 5.122
96Zadanie 5.127
97Zadanie 5.130
97Zadanie 5.140
99Zadanie 5.142
99Zadanie 18
102Zadanie 19
102Zadanie 20
102Zadanie 21
102Zadanie 24
103Zadanie 25
103