Wyznacz oblicz cosinus kąta między krawędziami
i
ostrosłupa
., jeśli
, podstawą prostopadłościanu jest prostokąt. którego boki AB i BC są różnej długości. Objętość ostrosłupa ACDD, jest równa 12 cm3.
Skorzystaj ze wzoru na objętość prostopadłościanu, podstaw znane wartości i wyznacz z powstałego równania wartość
, a następnie długości jego krawędzi. Następnie trzykrotnie skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyć długości boków trójkąta
.
Na koniec skorzystaj z twierdzenia cosinusów w trójkącie zawierającym krawędź podstawy ostrosłupa i dwie wysokości ścian bocznych:
gdzie
– bok leżący naprzeciwko kąta
,
– pozostałe boki trójkąta i z powstałego równania wyznacz wartość cosinusa kąta
.
Zadanie 5.1
78Zadanie 5.2
78Zadanie 5.4
78Zadanie 5.5
78Zadanie 5.6
79Zadanie 5.7
79Zadanie 5.8
79Zadanie 5.35
84Zadanie 5.37
84Zadanie 5.39
84Zadanie 5.40
84Zadanie 5.41
85Zadanie 5.42
85Zadanie 5.45
85Zadanie 5.46
85Zadanie 5.47
86Zadanie 5.50
86Zadanie 5.53
86Zadanie 5.55
87Zadanie 5.56
87Zadanie 5.57
87Zadanie 5.58
87Zadanie 5.60
87Zadanie 5.62
87Zadanie 5.63
88Zadanie 5.64
88Zadanie 5.65
88Zadanie 5.66
88Zadanie 5.67
88Zadanie 5.68
88Zadanie 5.69
88Zadanie 5.70
88Zadanie 5.71
89Zadanie 5.72
89Zadanie 5.73
89Zadanie 5.74
89Zadanie 5.75
89Zadanie 5.76
89Zadanie 5.77
90Zadanie 5.78
90Zadanie 5.79
90Zadanie 5.80
90Zadanie 5.81
91Zadanie 5.82
91Zadanie 5.83
91Zadanie 5.85
91Zadanie 5.86
92Zadanie 5.87
92Zadanie 5.88
92Zadanie 5.100
93Zadanie 5.102
94Zadanie 5.107
94Zadanie 5.112
95Zadanie 5.119
96Zadanie 5.120
96Zadanie 5.122
96Zadanie 5.127
97Zadanie 5.130
97Zadanie 5.140
99Zadanie 5.142
99Zadanie 18
102Zadanie 19
102Zadanie 20
102Zadanie 21
102Zadanie 24
103Zadanie 25
103