Wyznacz długość krawędzi prostopadłościanu, jeśli jego pole powierzchni całkowitej wynosi
. Przekątna jednej ze ścian bocznych jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 45°, a przekątna sąsiedniej ściany bocznej jest nachylona do płaszczyzny podstawy pod kątem 60°.
Zauważ, że trójkąt prostokątny o kątach
jest szczególny – jest połową kwadratu, a trójkąt prostokątny o
jest również szczególny - długość boku naprzeciwko największego kąta jest dwa razy większa od długości boku naprzeciwko najkrótszego kąta, a długość boku naprzeciwko średniego kąta jest
razy dłuższa od długości boku naprzeciwko najmniejszego kąta. Na tej podstawie wyznacz długości krawędzi prostopadłościanu.
Następnie skorzystaj ze wzoru na jego pole całkowite, podstaw znane wartości i z powstałego równania wyznacz długość krawędzi
, a następnie pozostałych krawędzi.
Zadanie 5.1
78Zadanie 5.2
78Zadanie 5.4
78Zadanie 5.5
78Zadanie 5.6
79Zadanie 5.7
79Zadanie 5.8
79Zadanie 5.35
84Zadanie 5.37
84Zadanie 5.39
84Zadanie 5.40
84Zadanie 5.41
85Zadanie 5.42
85Zadanie 5.45
85Zadanie 5.46
85Zadanie 5.47
86Zadanie 5.50
86Zadanie 5.53
86Zadanie 5.55
87Zadanie 5.56
87Zadanie 5.57
87Zadanie 5.58
87Zadanie 5.60
87Zadanie 5.62
87Zadanie 5.63
88Zadanie 5.64
88Zadanie 5.65
88Zadanie 5.66
88Zadanie 5.67
88Zadanie 5.68
88Zadanie 5.69
88Zadanie 5.70
88Zadanie 5.71
89Zadanie 5.72
89Zadanie 5.73
89Zadanie 5.74
89Zadanie 5.75
89Zadanie 5.76
89Zadanie 5.77
90Zadanie 5.78
90Zadanie 5.79
90Zadanie 5.80
90Zadanie 5.81
91Zadanie 5.82
91Zadanie 5.83
91Zadanie 5.85
91Zadanie 5.86
92Zadanie 5.87
92Zadanie 5.88
92Zadanie 5.100
93Zadanie 5.102
94Zadanie 5.107
94Zadanie 5.112
95Zadanie 5.119
96Zadanie 5.120
96Zadanie 5.122
96Zadanie 5.127
97Zadanie 5.130
97Zadanie 5.140
99Zadanie 5.142
99Zadanie 18
102Zadanie 19
102Zadanie 20
102Zadanie 21
102Zadanie 24
103Zadanie 25
103