Oblicz długości odcinków na jakie dwusieczne kątów trójkąta o kątach
dzielą jego boki, jeśli jego przeciwprostokątna ma długość 2
Zauważ, że trójkąt o kątach
jest szczególny. Długość boku naprzeciwko największego kąta jest dwa razy większa od długości boku naprzeciwko najkrótszego kąta, a długość boku naprzeciwko średniego kąta jest
razy dłuższa od długości boku naprzeciwko najmniejszego kąta.
Zauważ, że w tym przypadku przeciwprostokątna ma długość 2 i znajduję się ona naprzeciwko największego kąta, więc długość boku naprzeciwko najkrótszego kąta jest dwa razy krótsza, czyli ma długość 1, zaś długość boku naprzeciwko średniego kąta wynosi
Zacznij od dwusiecznej kąta prostego. Skorzystaj z tego, że dwusieczna kąta w trójkącie dzieli przeciwległy bok na odcinki proporcjonalne do pozostałych boków trójkąta. Zapisz to za pomocą równania i wyznacz z niego wartość
Pamiętaj o usunięciu niewymierności z mianownika, czyli pomnożeniu licznika i mianownika ułamka przez wartość mianownika z przeciwnym znakiem pomiędzy wyrażeniami.
Następnie w podobny sposób oblicz długości powstałych odcinków dla dwusiecznej kąta
oraz dla dwusiecznej kąta
.
Zadanie 1
274Ćwiczenie 1
275Ćwiczenie 2
276Zadanie 1
276Zadanie 3
277Zadanie 5
277Zadanie 10
277Ćwiczenie 2
280Ćwiczenie 3
280Ćwiczenie 5
281Ćwiczenie 6
281Zadanie 1
282Zadanie 8
282Ćwiczenie 1
283Ćwiczenie 2
283Ćwiczenie 5
284Ćwiczenie 6
284Zadanie 1
285Zadanie 5
285Zadanie 6
286Ćwiczenie 1
287Ćwiczenie 2
287Ćwiczenie 3
288Ćwiczenie 4
289Ćwiczenie 5
289Zadanie 1
289Zadanie 3
289Zadanie 5
290Zadanie 12
290Ćwiczenie 2
291Ćwiczenie 3
291Ćwiczenie 5
292Zadanie 2
292Zadanie 3
293Zadanie 4
293Zadanie 5
293Zadanie 6
293Zadanie 7
293Zadanie 11
294Zadanie 13
294Zadanie 14
294Zadanie 1
296Zadanie 2
296Zadanie 4
296Ćwiczenie 1
297Ćwiczenie 3
298Ćwiczenie 5
298Ćwiczenie 6
298Zadanie 1
299Zadanie 3
299Zadanie 5
299Zadanie 14
300Ćwiczenie 1
302Zadanie 1
303Zadanie 1
306Zadanie 3
306Zadanie 4
306Zadanie 1
307Zadanie 2
307Zadanie 5
307Zadanie 7
307