Wyznacz długości odcinków na jakie wysokość ta podzieliła przeciwprostokątną, jeśli w trójkącie prostokątnym o przyprostokątnych długości 3 i 4 poprowadzono wysokość z wierzchołka kąta prostego.
Trójkąty ABC, ACD i BCD są podobne z cechy KKK – odpowiadające sobie kąty mają równe miary.
Wykonaj rysunek pomocniczy.
Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyć długość przeciwprostokątnej trójkąta ABC.
Na podstawie poprzedniego podpunktu wiesz, że trójkąty przedstawione na rysunku są podobne. Oznacza to, że stosunek długości ich krótszych przyprostokątnych jest taki sam jak stosunek długości dłuższych oraz taki sam jak stosunek przeciwprostokątnych. Zapisz to za pomocą równań i wyznacz z nich odpowiednio długości boków BD i AD.
Zadanie 1
274Ćwiczenie 1
275Ćwiczenie 2
276Zadanie 1
276Zadanie 3
277Zadanie 5
277Zadanie 10
277Ćwiczenie 2
280Ćwiczenie 3
280Ćwiczenie 5
281Ćwiczenie 6
281Zadanie 1
282Zadanie 8
282Ćwiczenie 1
283Ćwiczenie 2
283Ćwiczenie 5
284Ćwiczenie 6
284Zadanie 1
285Zadanie 5
285Zadanie 6
286Ćwiczenie 1
287Ćwiczenie 2
287Ćwiczenie 3
288Ćwiczenie 4
289Ćwiczenie 5
289Zadanie 1
289Zadanie 3
289Zadanie 5
290Zadanie 12
290Ćwiczenie 2
291Ćwiczenie 3
291Ćwiczenie 5
292Zadanie 2
292Zadanie 3
293Zadanie 4
293Zadanie 5
293Zadanie 6
293Zadanie 7
293Zadanie 11
294Zadanie 13
294Zadanie 14
294Zadanie 1
296Zadanie 2
296Zadanie 4
296Ćwiczenie 1
297Ćwiczenie 3
298Ćwiczenie 5
298Ćwiczenie 6
298Zadanie 1
299Zadanie 3
299Zadanie 5
299Zadanie 14
300Ćwiczenie 1
302Zadanie 1
303Zadanie 1
306Zadanie 3
306Zadanie 4
306Zadanie 1
307Zadanie 2
307Zadanie 5
307Zadanie 7
307