Wykaż, że trójkąt AOB jest przystający do trójkąta COB oraz trójkąt AOD jest przystający do trójkąta COD, jeśli w czworokącie wypukłym ABCD dwie pary boków są równe: $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ , a przekątne AC i BD tego czworokąta przecinają się w punkcie O.

Czworokąt ABCD jest deltoidem, więc jedna z przekątnych jest symetralną drugiej, czyli punkt O – miejsce ich przecięcia dzieli odcinek AC na pół.

Oznacza to, że trójkąty ABO i BCO są przystające z cechy BBB $\text{[math]}$ oraz trójkąty ADO i CDO są przystające z tej samej cechy: BBB $\text{[math]}$ .

To kończy dowód.

Zadanie 18., strona 102, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10, strona 180, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 200, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1.19, strona 10, Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Ćwiczenie 4., strona 149, Matematyka wokół nas. Klasa 7. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 77, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 45, Matematyka. Klasa 7. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 98, Matematyka. Klasa 3. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12., strona 175, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 195, NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1

274

NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 5 - strona 282

Zadanie

Wykaż, że trójkąt AOB jest przystający do trójkąta COB oraz trójkąt AOD jest przystający do trójkąta COD, jeśli w czworokącie wypukłym ABCD dwie pary boków są równe: oraz , a przekątne AC i BD tego czworokąta przecinają się w punkcie O.

Rozwiązanie

Matematyka - wybrane pytania

Wykaż, że trójkąt AOB jest przystający do trójkąta COB oraz trójkąt AOD jest przystający do trójkąta COD, jeśli w czworokącie wypukłym ABCD dwie pary boków są równe: $\text{[math]}$ oraz $\text{[math]}$ , a przekątne AC i BD tego czworokąta przecinają się w punkcie O.