Ustal, które ze zdań jest prawdziwe, jeśli prostokąt $\text{[math]}$ o bokach długości 9 cm i 12 cm jest podobny do prostokąta $\text{[math]}$ o przekątnej długości 20 cm, to:
Obwód prostokąta $\text{[math]}$ jest równy 54 cm.
Pole prostokąta $\text{[math]}$ jest równe $\text{[math]}$ .
Pole prostokąta $\text{[math]}$ jest o $\text{[math]}$ większe od pola prostokąta $\text{[math]}$ .
Stosunek pola prostokąta $\text{[math]}$ do pola prostokąta $\text{[math]}$ jest równy 9:16.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ – przekątna prostokąta $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Odp. D. Stosunek pola prostokąta $\text{[math]}$ do pola prostokąta $\text{[math]}$ jest równy 9:16.

Oblicz obwód oraz pole pierwszego prostokąta i skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa, aby obliczyć długość jego przekątnej.

Wyznacz skalę podobieństwa trójkątów podobnych. Zauważ, że jest ona stosunkiem długości odpowiadających sobie boków, w tym ich przekątnych.

Następnie zauważ, że obwody obu figur są podobne w wyznaczonej skali $\text{[math]}$ , a stosunek ich pól jest równy $\text{[math]}$ . Na tej podstawie oblicz obwód i pole drugiego prostokąta i wskaż zdanie prawdziwe.

Zadanie 20., strona 450, Matematyka. Klasa 3. Zakres rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.3, strona 53, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8, strona 16, Matematyka z kluczem. Klasa 4. Podręcznik. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 54, MATeMAtyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6., strona 241, Prosto do matury 3. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 27, Matematyka z kluczem. Klasa 7. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 6., strona 67, Matematyka z plusem. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 30., strona 188, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 1. Zakres podstawowy. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5., strona 225, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 138, NOWA MATeMAtyka. Klasa 1. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1

274

NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 5 - strona 310

Zadanie

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania