Oblicz skalę podobieństwa trapezu $\text{[math]}$ do trapezu $\text{[math]}$ oraz obwody tych figur, jeśli dany jest trapez prostokątny $\text{[math]}$ o podstawach długości 5 cm i 7 cm oraz wysokości równej 4 cm, a pole trapezu $\text{[math]}$ podobnego do trapezu $\text{[math]}$ jest równe 6 cm².

$\text{[math]}$

Ze wzoru na pole trapezu: $\text{[math]}$ oblicz pole figury T₁.

Skorzystaj z tego, że trapezy T₁ oraz T₂ są podobne i na tej podstawie zapisz stosunek ich pól. Zauważ, że jeśli skala podobieństwa dwóch figur wynosi $\text{[math]}$ , to stosunek ich pól jest równy $\text{[math]}$ .

Pod powstałe równanie podstaw pola trapezów i z powstałego równania wyznacz wartość $\text{[math]}$ , czyli skale ich podobieństwa.

Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa w trójkącie AED i na tej podstawie oblicz długość drugiego ramienia trapezu.

Następnie oblicz obwód trapezu T₁ i skorzystaj z tego, że znasz skalę podobieństwa figur T₁ i T₂. Więc ich obwody będą podobne w takiej samej skali.

Na koniec z powstałego równania wyznacz wartość obwodu trapezu T₂.

Zadanie 9., strona 44, Matematyka. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.11, strona 80, Matematyka 4. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2 zamknięte, strona 35, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 3., strona 11, Matematyka z plusem. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 14., strona 31, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja A. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 17., strona 118, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 86, Matematyka z kluczem. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 28., strona 201, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie zamknięte 8, strona 46, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 16.60, strona 330, Matematyka. Prosto do matury. Klasa 1. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1

274

NOWA MATeMAtyka 1. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony

Ćwiczenie 4 - strona 298

Zadanie

Oblicz skalę podobieństwa trapezu do trapezu oraz obwody tych figur, jeśli dany jest trapez prostokątny o podstawach długości 5 cm i 7 cm oraz wysokości równej 4 cm, a pole trapezu podobnego do trapezu jest równe 6 cm2.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania