Oblicz obwód trójkąta prostokątnego ABC, którego przeciwprostokątna AB ma długość 15 cm, a wysokość CD, podzieliła go na dwa trójkąty ADC i BCD, których stosunek pól jest równy 4.
Zapisz pola trójkątów ACD i BCD przedstawionych na rysunku.
Skorzystaj z tego, że trójkąty ACD i BCD są podobne i na tej podstawie zapisz stosunek ich pól. Zauważ, że jeśli skala podobieństwa dwóch figur wynosi
, to stosunek ich pól jest równy
.
Pod powstałe równanie podstaw wyznaczone powyżej pola i skalę i na tej podstawie wyznacz wartość
Zauważ, że krótsze przyprostokątne trójkątów ACD i BCD są w takim samym stosunku jak ich dłuższe. Zapisz to za pomocą równania i wyznacz z niego wartość
Skorzystaj z twierdzenia Pitagorasa w trójkątach ACD i BCD i na tej podstawie oblicz długości ich przeciwprostokątnych.
Znasz już długości wszystkich boków trójkąta ABC. Na tej podstawie oblicz jego obwód.
Zadanie 1
274Ćwiczenie 1
275Ćwiczenie 2
276Zadanie 1
276Zadanie 3
277Zadanie 5
277Zadanie 10
277Ćwiczenie 2
280Ćwiczenie 3
280Ćwiczenie 5
281Ćwiczenie 6
281Zadanie 1
282Zadanie 8
282Ćwiczenie 1
283Ćwiczenie 2
283Ćwiczenie 5
284Ćwiczenie 6
284Zadanie 1
285Zadanie 5
285Zadanie 6
286Ćwiczenie 1
287Ćwiczenie 2
287Ćwiczenie 3
288Ćwiczenie 4
289Ćwiczenie 5
289Zadanie 1
289Zadanie 3
289Zadanie 5
290Zadanie 12
290Ćwiczenie 2
291Ćwiczenie 3
291Ćwiczenie 5
292Zadanie 2
292Zadanie 3
293Zadanie 4
293Zadanie 5
293Zadanie 6
293Zadanie 7
293Zadanie 11
294Zadanie 13
294Zadanie 14
294Zadanie 1
296Zadanie 2
296Zadanie 4
296Ćwiczenie 1
297Ćwiczenie 3
298Ćwiczenie 5
298Ćwiczenie 6
298Zadanie 1
299Zadanie 3
299Zadanie 5
299Zadanie 14
300Ćwiczenie 1
302Zadanie 1
303Zadanie 1
306Zadanie 3
306Zadanie 4
306Zadanie 1
307Zadanie 2
307Zadanie 5
307Zadanie 7
307