W tym zadaniu wyznacz takie wartości parametru , dla których podany wykres funkcji
ma co najmniej jeden punkt z równoległobokiem, którego wierzchołkami są punkty
.
Odpowiedź: Wykres ma co najmniej jeden punkt wspólny dla:
.
Narysuj w układzie współrzędnych równoległobok.
Zauważ, że dla
mamy sytuację:
Zatem jest jeden punkt wspólny.
Dla
mamy
Zatem brak będzie punktów wspólnych.
Dla
mamy
Zatem istnieje punkt wspólny.
Dla
mamy sytuację
Zatem zawsze będą punkty wspólne.
Dla
mamy sytuację
Zatem tu też są punkty wspólne.
Dla
mamy
Jest jeden punkt wspólny.
Dla
mamy
Zatem nie ma punktów wspólnych.
Wynika stąd, że wykres ma co najmniej jeden punkt wspólny dla:
Zadanie 1.5
111Zadanie 1.6
111Zadanie 1.7
111Zadanie 1.8
111Zadanie 1.9
111Zadanie 1.10
111Zadanie 1.11
112Zadanie 1.12
112Zadanie 1.13
112Zadanie 1.14
112Zadanie 1.18
112Zadanie 1.19
112Zadanie 1.20
113Zadanie 1.21
113Zadanie 1.22
113Zadanie 1.23
113Zadanie 1.26
113Zadanie 2.4
121Zadanie 2.5
121Zadanie 2.6
121Zadanie 2.7
122Zadanie 2.8
122Zadanie 2.9
122Zadanie 2.10
122Zadanie 2.11
122Zadanie 2.14
122Zadanie 2.16
123Zadanie 3.4
134Zadanie 3.5
134Zadanie 3.6
134Zadanie 3.7
134Zadanie 3.8
134Zadanie 3.10
134Zadanie 3.15
135Zadanie 3.17
135Zadanie 3.19
135Zadanie 3.20
135Zadanie 3.25
136Zadanie 4.4
144Zadanie 4.5
144Zadanie 4.6
144Zadanie 4.7
144Zadanie 4.9
145Zadanie 4.10
145Zadanie 4.11
145Zadanie 4.12
145Zadanie 4.15
145Zadanie 4.19
145Zadanie 4.22
146Zadanie 5.5
156Zadanie 5.6
156Zadanie 5.7
157Zadanie 5.14
157Zadanie 5.25
158Zadanie 5.26
158Zadanie 5.27
158Zadanie 5.29
159Zadanie 5.30
159Zadanie 6.6
168Zadanie 6.7
168Zadanie 6.10
168Zadanie 6.11
168Zadanie 6.14
169Zadanie 6.17
169Zadanie 6.18
169Zadanie 6.19
169Zadanie 6.22.
170Zadanie 6.23.
170Zadanie 7.4.
176Zadanie 7.5.
176Zadanie 7.6.
176Zadanie 7.8.
176Zadanie 7.9.
177Zadanie 7.11.
177Zadanie 7.13.
178Zadanie 7.14.
178Zadanie 7.15.
178Zadanie 7.18.
178Zadanie 7.19.
179Zadanie 39.
184Zadanie 40.
184Zadanie 41.
185Zadanie 42.
185Zadanie 43.
185Zadanie 44.
185Zadanie 54.
186Zadanie 68.
187Zadanie 73.
188