W tym zadaniu wskaż, czy zdanie jest prawdziwe czy fałszywe. Jeżeli jest podany okrąg o równaniu
, to
A. Prosta
zawiera średnicę tego okręgu.
B. Prosta
jest osią symetrii tego okręgu.
C. Prosta
jest styczna do tego okręgu.
,
,
Odpowiedź: Stwierdzenia A i B są prawdziwe, natomiast stwierdzenie C jest fałszywe.
A. Sprawdź: czy prosta przechodzi przez środek okręgu. Wiesz, że równanie prostej wynosi
, a środek okręgu jest równy
, zatem:
Prosta przechodzi przez środek, więc zawiera średnicę okręgu. Stwierdzenie jest prawdziwe.
B. Sprawdź: czy prosta przechodzi przez środek okręgu. Wiesz, że równanie prostej wynosi
, a środek okręgu jest równy
, zatem:
Prosta przechodzi przez środek zatem jest osią symetrii. Stwierdzenie jest prawdziwe.
C. Sprawdź czy prosta ma jeden punkt wspólny z okręgiem:
Rozwiąż równanie kwadratowe:
Nie ma punktów wspólnych, prosta nie jest styczna. Stwierdzenie jest fałszywe.
Zadanie 1.5
111Zadanie 1.6
111Zadanie 1.7
111Zadanie 1.8
111Zadanie 1.9
111Zadanie 1.10
111Zadanie 1.11
112Zadanie 1.12
112Zadanie 1.13
112Zadanie 1.14
112Zadanie 1.18
112Zadanie 1.19
112Zadanie 1.20
113Zadanie 1.21
113Zadanie 1.22
113Zadanie 1.23
113Zadanie 1.26
113Zadanie 2.4
121Zadanie 2.5
121Zadanie 2.6
121Zadanie 2.7
122Zadanie 2.8
122Zadanie 2.9
122Zadanie 2.10
122Zadanie 2.11
122Zadanie 2.14
122Zadanie 2.16
123Zadanie 3.4
134Zadanie 3.5
134Zadanie 3.6
134Zadanie 3.7
134Zadanie 3.8
134Zadanie 3.10
134Zadanie 3.15
135Zadanie 3.17
135Zadanie 3.19
135Zadanie 3.20
135Zadanie 3.25
136Zadanie 4.4
144Zadanie 4.5
144Zadanie 4.6
144Zadanie 4.7
144Zadanie 4.9
145Zadanie 4.10
145Zadanie 4.11
145Zadanie 4.12
145Zadanie 4.15
145Zadanie 4.19
145Zadanie 4.22
146Zadanie 5.5
156Zadanie 5.6
156Zadanie 5.7
157Zadanie 5.14
157Zadanie 5.25
158Zadanie 5.26
158Zadanie 5.27
158Zadanie 5.29
159Zadanie 5.30
159Zadanie 6.6
168Zadanie 6.7
168Zadanie 6.10
168Zadanie 6.11
168Zadanie 6.14
169Zadanie 6.17
169Zadanie 6.18
169Zadanie 6.19
169Zadanie 6.22.
170Zadanie 6.23.
170Zadanie 7.4.
176Zadanie 7.5.
176Zadanie 7.6.
176Zadanie 7.8.
176Zadanie 7.9.
177Zadanie 7.11.
177Zadanie 7.13.
178Zadanie 7.14.
178Zadanie 7.15.
178Zadanie 7.18.
178Zadanie 7.19.
179Zadanie 39.
184Zadanie 40.
184Zadanie 41.
185Zadanie 42.
185Zadanie 43.
185Zadanie 44.
185Zadanie 54.
186Zadanie 68.
187Zadanie 73.
188