W tym zadaniu podaj równania prostych, w których zawierają się dwusieczne kątów wewnętrznych tego trójkąta.
Odpowiedź: Równania prostych wynoszą
,
,
.
Dwusieczna to półprosta składająca się z punktów równoodległych od ramion kąta. W twoim przypadku będą to proste, które zawierają boki trójkąta.
Prosta zawierająca dwusieczną kąta przy wierzchołku A. Masz:
, który spełnia równanie:
⋁
⋁
Zauważ, że twoje proste wyznaczające boki trójkąta mają ujemny współczynnik kierunkowy. Możesz wywnioskować, że dwusieczna kąta wewnętrznego również powinna mieć równanie ze współczynnikiem kierunkowym ujemnym. Stąd:
Prosta zawierająca dwusieczną kąta przy wierzchołku B. Masz
, który spełnia równanie:
⋁
⋁
⋁
Możesz wywnioskować, że kąt przy wierzchołku B jest rozwarty. Zauważ, że współczynnik kierunkowy powinien być dodatni dla prostej zawierającej dwusieczną tego kąta, zatem:
Prosta zawierająca dwusieczną kąta przy wierzchołku C. Masz
, który spełnia równanie:
⋁
⋁
Obie proste przy wierzchołku C są z ujemnym współczynnikiem kierunkowym i widać, że prosta zawierająca dwusieczną również powinna być z ujemnym współczynnikiem kierunkowym, zatem
Zadanie 1.5
111Zadanie 1.6
111Zadanie 1.7
111Zadanie 1.8
111Zadanie 1.9
111Zadanie 1.10
111Zadanie 1.11
112Zadanie 1.12
112Zadanie 1.13
112Zadanie 1.14
112Zadanie 1.18
112Zadanie 1.19
112Zadanie 1.20
113Zadanie 1.21
113Zadanie 1.22
113Zadanie 1.23
113Zadanie 1.26
113Zadanie 2.4
121Zadanie 2.5
121Zadanie 2.6
121Zadanie 2.7
122Zadanie 2.8
122Zadanie 2.9
122Zadanie 2.10
122Zadanie 2.11
122Zadanie 2.14
122Zadanie 2.16
123Zadanie 3.4
134Zadanie 3.5
134Zadanie 3.6
134Zadanie 3.7
134Zadanie 3.8
134Zadanie 3.10
134Zadanie 3.15
135Zadanie 3.17
135Zadanie 3.19
135Zadanie 3.20
135Zadanie 3.25
136Zadanie 4.4
144Zadanie 4.5
144Zadanie 4.6
144Zadanie 4.7
144Zadanie 4.9
145Zadanie 4.10
145Zadanie 4.11
145Zadanie 4.12
145Zadanie 4.15
145Zadanie 4.19
145Zadanie 4.22
146Zadanie 5.5
156Zadanie 5.6
156Zadanie 5.7
157Zadanie 5.14
157Zadanie 5.25
158Zadanie 5.26
158Zadanie 5.27
158Zadanie 5.29
159Zadanie 5.30
159Zadanie 6.6
168Zadanie 6.7
168Zadanie 6.10
168Zadanie 6.11
168Zadanie 6.14
169Zadanie 6.17
169Zadanie 6.18
169Zadanie 6.19
169Zadanie 6.22.
170Zadanie 6.23.
170Zadanie 7.4.
176Zadanie 7.5.
176Zadanie 7.6.
176Zadanie 7.8.
176Zadanie 7.9.
177Zadanie 7.11.
177Zadanie 7.13.
178Zadanie 7.14.
178Zadanie 7.15.
178Zadanie 7.18.
178Zadanie 7.19.
179Zadanie 39.
184Zadanie 40.
184Zadanie 41.
185Zadanie 42.
185Zadanie 43.
185Zadanie 44.
185Zadanie 54.
186Zadanie 68.
187Zadanie 73.
188