W tym zadaniu podaj, ile wynoszą współrzędne pozostałych wierzchołków równoległoboku , wiedząc, że punkt
, a dwa boki równoległoboku zawierają się w prostych
i
. Ponadto wskaż, ile wynosi obwód tego równoległoboku.
Znając długości boków, oblicz obwód:
Odpowiedź: Współrzędne wynoszą
, a obwód wynosi
.
Stwórz rysunek poglądowy.
Kolejny wierzchołek (jak wynika z rysunku, będzie to wierzchołek D, ponieważ B nie leży na żadnej prostej zawierającej boki) równoległoboku wyznacz obliczając punkt przecięcia się prostych:
Oznacz:
Wyznacz prostą równoległą do DA przechodzącą przez B. Będzie to prosta zawierająca bok BC:
Stwórz układ równań, aby wyznaczyć wierzchołek C wiedząc, że jest on punktem przecięcia się prostych BC i CD:
Teraz wyznacz prostą równoległą do CD przechodzącą przez B. Będzie to prosta zawierająca bok AB:
Stwórz układ równań, aby wyznaczyć wierzchołek a wiedząc, że jest on punktem przecięcia się prostych AB i DA:
Skorzystaj ze wzoru na długość odcinka w układzie współrzędnych:
Oblicz ile wynoszą długości boków korzystając z podanego wzoru:
Znając długości boków, oblicz obwód:
Zadanie 1.5
111Zadanie 1.6
111Zadanie 1.7
111Zadanie 1.8
111Zadanie 1.9
111Zadanie 1.10
111Zadanie 1.11
112Zadanie 1.12
112Zadanie 1.13
112Zadanie 1.14
112Zadanie 1.18
112Zadanie 1.19
112Zadanie 1.20
113Zadanie 1.21
113Zadanie 1.22
113Zadanie 1.23
113Zadanie 1.26
113Zadanie 2.4
121Zadanie 2.5
121Zadanie 2.6
121Zadanie 2.7
122Zadanie 2.8
122Zadanie 2.9
122Zadanie 2.10
122Zadanie 2.11
122Zadanie 2.14
122Zadanie 2.16
123Zadanie 3.4
134Zadanie 3.5
134Zadanie 3.6
134Zadanie 3.7
134Zadanie 3.8
134Zadanie 3.10
134Zadanie 3.15
135Zadanie 3.17
135Zadanie 3.19
135Zadanie 3.20
135Zadanie 3.25
136Zadanie 4.4
144Zadanie 4.5
144Zadanie 4.6
144Zadanie 4.7
144Zadanie 4.9
145Zadanie 4.10
145Zadanie 4.11
145Zadanie 4.12
145Zadanie 4.15
145Zadanie 4.19
145Zadanie 4.22
146Zadanie 5.5
156Zadanie 5.6
156Zadanie 5.7
157Zadanie 5.14
157Zadanie 5.25
158Zadanie 5.26
158Zadanie 5.27
158Zadanie 5.29
159Zadanie 5.30
159Zadanie 6.6
168Zadanie 6.7
168Zadanie 6.10
168Zadanie 6.11
168Zadanie 6.14
169Zadanie 6.17
169Zadanie 6.18
169Zadanie 6.19
169Zadanie 6.22.
170Zadanie 6.23.
170Zadanie 7.4.
176Zadanie 7.5.
176Zadanie 7.6.
176Zadanie 7.8.
176Zadanie 7.9.
177Zadanie 7.11.
177Zadanie 7.13.
178Zadanie 7.14.
178Zadanie 7.15.
178Zadanie 7.18.
178Zadanie 7.19.
179Zadanie 39.
184Zadanie 40.
184Zadanie 41.
185Zadanie 42.
185Zadanie 43.
185Zadanie 44.
185Zadanie 54.
186Zadanie 68.
187Zadanie 73.
188