W tym zadaniu udowodnij, że czworokąt o wierzchołkach
jest trapezem prostokątnym oraz podaj, ile wynosi obwód tego czworokąta.
Odpowiedź: Obwód wynosi
.
Aby udowodnić, że czworokąt jest trapezem prostokątnym powinieneś udowodnić, że podstawy są do siebie równoległe i jedno ramię jest prostopadłe do podstaw trapezu. Wyznacz proste zawierające wszystkie boki czworokąta.
Stwórz układ równań, aby wyznaczyć a i b:
Stwórz układ równań, aby wyznaczyć a i b:
Stwórz układ równań, aby wyznaczyć a i b:
Stwórz układ równań, aby wyznaczyć a i b:
Zauważ, że:
- AB jest równoległe do CD, stąd są podstawami trapezu,
- AD jest prostopadłe do obu AB i CD, zatem ten bok jest ramieniem z kątem prostym przy podstawach.
Wynika stąd, że czworokąt jest trapezem prostokątnym.
Oblicz długości boków:
Wstaw wyznaczone dane do wzoru na obwód i podaj go:
Zadanie 1.5
111Zadanie 1.6
111Zadanie 1.7
111Zadanie 1.8
111Zadanie 1.9
111Zadanie 1.10
111Zadanie 1.11
112Zadanie 1.12
112Zadanie 1.13
112Zadanie 1.14
112Zadanie 1.18
112Zadanie 1.19
112Zadanie 1.20
113Zadanie 1.21
113Zadanie 1.22
113Zadanie 1.23
113Zadanie 1.26
113Zadanie 2.4
121Zadanie 2.5
121Zadanie 2.6
121Zadanie 2.7
122Zadanie 2.8
122Zadanie 2.9
122Zadanie 2.10
122Zadanie 2.11
122Zadanie 2.14
122Zadanie 2.16
123Zadanie 3.4
134Zadanie 3.5
134Zadanie 3.6
134Zadanie 3.7
134Zadanie 3.8
134Zadanie 3.10
134Zadanie 3.15
135Zadanie 3.17
135Zadanie 3.19
135Zadanie 3.20
135Zadanie 3.25
136Zadanie 4.4
144Zadanie 4.5
144Zadanie 4.6
144Zadanie 4.7
144Zadanie 4.9
145Zadanie 4.10
145Zadanie 4.11
145Zadanie 4.12
145Zadanie 4.15
145Zadanie 4.19
145Zadanie 4.22
146Zadanie 5.5
156Zadanie 5.6
156Zadanie 5.7
157Zadanie 5.14
157Zadanie 5.25
158Zadanie 5.26
158Zadanie 5.27
158Zadanie 5.29
159Zadanie 5.30
159Zadanie 6.6
168Zadanie 6.7
168Zadanie 6.10
168Zadanie 6.11
168Zadanie 6.14
169Zadanie 6.17
169Zadanie 6.18
169Zadanie 6.19
169Zadanie 6.22.
170Zadanie 6.23.
170Zadanie 7.4.
176Zadanie 7.5.
176Zadanie 7.6.
176Zadanie 7.8.
176Zadanie 7.9.
177Zadanie 7.11.
177Zadanie 7.13.
178Zadanie 7.14.
178Zadanie 7.15.
178Zadanie 7.18.
178Zadanie 7.19.
179Zadanie 39.
184Zadanie 40.
184Zadanie 41.
185Zadanie 42.
185Zadanie 43.
185Zadanie 44.
185Zadanie 54.
186Zadanie 68.
187Zadanie 73.
188