W tym zadaniu sprawdź, czy istnieją punkty wspólne wskazanych okręgów. Jeśli tak, wskaż je.
.
.
Odpowiedź: Punkty wynoszą
.
Przypomnij sobie warunki, od których zależy wzajemne położenie okręgów. Przyjmij oznaczenia:
– promienie okręgów
A, B – środki okręgów
Załóż, że
| Zależność | Wzajemne położenie | Ilość punktów wspólnych |
| Rozłączne zewnętrznie | |
| Rozłączne wewnętrznie | |
| Rozłączne współśrodkowe | |
| Styczne zewnętrznie | |
| Styczne wewnętrznie | |
| Przecinają się | |
| Pokrywające się | Nieskończenie wiele |
Przekształć równanie do postaci kanonicznej:
Okrąg o środku
.
Przekształć równanie do postaci kanonicznej:
Okrąg o środku
.
Oblicz długość odcinka AB:
Są dwa punkty wspólne, bo okręgi się przecinają. Oblicz współrzędne tych punktów.
Odejmij równania stronami:
Podstaw równanie liniowe do jednego z równań okręgu.
Rozwiąż równanie kwadratowe:
Zatem masz dwa punkty:
Zadanie 1.5
111Zadanie 1.6
111Zadanie 1.7
111Zadanie 1.8
111Zadanie 1.9
111Zadanie 1.10
111Zadanie 1.11
112Zadanie 1.12
112Zadanie 1.13
112Zadanie 1.14
112Zadanie 1.18
112Zadanie 1.19
112Zadanie 1.20
113Zadanie 1.21
113Zadanie 1.22
113Zadanie 1.23
113Zadanie 1.26
113Zadanie 2.4
121Zadanie 2.5
121Zadanie 2.6
121Zadanie 2.7
122Zadanie 2.8
122Zadanie 2.9
122Zadanie 2.10
122Zadanie 2.11
122Zadanie 2.14
122Zadanie 2.16
123Zadanie 3.4
134Zadanie 3.5
134Zadanie 3.6
134Zadanie 3.7
134Zadanie 3.8
134Zadanie 3.10
134Zadanie 3.15
135Zadanie 3.17
135Zadanie 3.19
135Zadanie 3.20
135Zadanie 3.25
136Zadanie 4.4
144Zadanie 4.5
144Zadanie 4.6
144Zadanie 4.7
144Zadanie 4.9
145Zadanie 4.10
145Zadanie 4.11
145Zadanie 4.12
145Zadanie 4.15
145Zadanie 4.19
145Zadanie 4.22
146Zadanie 5.5
156Zadanie 5.6
156Zadanie 5.7
157Zadanie 5.14
157Zadanie 5.25
158Zadanie 5.26
158Zadanie 5.27
158Zadanie 5.29
159Zadanie 5.30
159Zadanie 6.6
168Zadanie 6.7
168Zadanie 6.10
168Zadanie 6.11
168Zadanie 6.14
169Zadanie 6.17
169Zadanie 6.18
169Zadanie 6.19
169Zadanie 6.22.
170Zadanie 6.23.
170Zadanie 7.4.
176Zadanie 7.5.
176Zadanie 7.6.
176Zadanie 7.8.
176Zadanie 7.9.
177Zadanie 7.11.
177Zadanie 7.13.
178Zadanie 7.14.
178Zadanie 7.15.
178Zadanie 7.18.
178Zadanie 7.19.
179Zadanie 39.
184Zadanie 40.
184Zadanie 41.
185Zadanie 42.
185Zadanie 43.
185Zadanie 44.
185Zadanie 54.
186Zadanie 68.
187Zadanie 73.
188