W tym zadaniu korzystając z informacji: „Po przekształceniu okręgu
przez symetrię środkową względem początku układu współrzędnych otrzymano okrąg
”, wskaż, czy podane zdania są prawdziwe czy fałszywe:
A. Figura będąca sumą okręgów
i
ma zawsze dokładnie dwie osie symetrii;
B. Figura będąca sumą okręgów
i
może mieć tylko jedną oś symetrii;
C. Figura będąca sumą okręgów
i
może mieć nieskończenie wiele osi symetrii.
Odpowiedź: Zdania A i B są fałszywe, natomiast zdanie C jest prawdziwe.
A. Gdyby okrąg F miał środek w początku układu współrzędnych to figura symetryczna jest nim samym, zatem ma nieskończenie wiele osi symetrii, przez co stwierdzenie jest fałszywe.
B. Z trzech możliwości zauważ, że przypadek rozłącznych i przecinających się okręgów daje nam zawsze dwie osie symetrii, a nachodzących na siebie okręgów daje nam nieskończenie wiele osi symetrii, zatem stwierdzenie jest fałszywe.
C. Przypadek nieskończenie wielu osi zachodzi gdy środek okręgu znajduje się w porzątku układu współrzędnych, więc stwierdzenie jest prawdziwe.
Zadanie 1.5
111Zadanie 1.6
111Zadanie 1.7
111Zadanie 1.8
111Zadanie 1.9
111Zadanie 1.10
111Zadanie 1.11
112Zadanie 1.12
112Zadanie 1.13
112Zadanie 1.14
112Zadanie 1.18
112Zadanie 1.19
112Zadanie 1.20
113Zadanie 1.21
113Zadanie 1.22
113Zadanie 1.23
113Zadanie 1.26
113Zadanie 2.4
121Zadanie 2.5
121Zadanie 2.6
121Zadanie 2.7
122Zadanie 2.8
122Zadanie 2.9
122Zadanie 2.10
122Zadanie 2.11
122Zadanie 2.14
122Zadanie 2.16
123Zadanie 3.4
134Zadanie 3.5
134Zadanie 3.6
134Zadanie 3.7
134Zadanie 3.8
134Zadanie 3.10
134Zadanie 3.15
135Zadanie 3.17
135Zadanie 3.19
135Zadanie 3.20
135Zadanie 3.25
136Zadanie 4.4
144Zadanie 4.5
144Zadanie 4.6
144Zadanie 4.7
144Zadanie 4.9
145Zadanie 4.10
145Zadanie 4.11
145Zadanie 4.12
145Zadanie 4.15
145Zadanie 4.19
145Zadanie 4.22
146Zadanie 5.5
156Zadanie 5.6
156Zadanie 5.7
157Zadanie 5.14
157Zadanie 5.25
158Zadanie 5.26
158Zadanie 5.27
158Zadanie 5.29
159Zadanie 5.30
159Zadanie 6.6
168Zadanie 6.7
168Zadanie 6.10
168Zadanie 6.11
168Zadanie 6.14
169Zadanie 6.17
169Zadanie 6.18
169Zadanie 6.19
169Zadanie 6.22.
170Zadanie 6.23.
170Zadanie 7.4.
176Zadanie 7.5.
176Zadanie 7.6.
176Zadanie 7.8.
176Zadanie 7.9.
177Zadanie 7.11.
177Zadanie 7.13.
178Zadanie 7.14.
178Zadanie 7.15.
178Zadanie 7.18.
178Zadanie 7.19.
179Zadanie 39.
184Zadanie 40.
184Zadanie 41.
185Zadanie 42.
185Zadanie 43.
185Zadanie 44.
185Zadanie 54.
186Zadanie 68.
187Zadanie 73.
188