W tym zadaniu oblicz układ równań, korzystając z dwóch metod: rachunkowo oraz graficznie.
Rozwiązanie algebraiczne:
⋁
Rozwiązanie graficzne:
Odpowiedź: Rozwiązaniem układu równań są pary liczb
oraz
.
Rozwiązanie algebraiczne:
Rozwiąż podany układ równań oraz zapisz wynik w odpowiedzi.
⋁
⋁
⋁
⋁
Rozwiązanie graficzne:
Aby rozwiązać układ równań graficznie, narysuj wykres funkcji
oraz okrąg
we wspólnym układzie współrzędnych. Wykres funkcji
otrzymasz przekształcając wykres funkcji
przez symetrię względem osi x, a następnie przesuwając otrzymany wykres funkcji równolegle o wektor [0, 2].
Okrąg
ma środek w punkcie
. Promień okręgu jest niewymierny, więc, aby uniknąć konstruowania go, znajdź punkt leżący na okręgu i przy pomocy cyrkla narysuj okrąg o danym środku przechodzącym przez ten punkt.
Dobierz współrzędne x i y w taki sposób, aby suma
była równa 8. Najłatwiej będzie, gdy
będą równe 4. Stąd np.
i .
Narysuj okrąg o środku w punkcie
przechodzący przez punkt
i wykres funkcji
we wspólnym układzie współrzędnych.
Z rysunku odczytaj rozwiązanie układu równań (współrzędne punktów przecięcia okręgu i wykresu funkcji).
Zadanie 1.5
111Zadanie 1.6
111Zadanie 1.7
111Zadanie 1.8
111Zadanie 1.9
111Zadanie 1.10
111Zadanie 1.11
112Zadanie 1.12
112Zadanie 1.13
112Zadanie 1.14
112Zadanie 1.18
112Zadanie 1.19
112Zadanie 1.20
113Zadanie 1.21
113Zadanie 1.22
113Zadanie 1.23
113Zadanie 1.26
113Zadanie 2.4
121Zadanie 2.5
121Zadanie 2.6
121Zadanie 2.7
122Zadanie 2.8
122Zadanie 2.9
122Zadanie 2.10
122Zadanie 2.11
122Zadanie 2.14
122Zadanie 2.16
123Zadanie 3.4
134Zadanie 3.5
134Zadanie 3.6
134Zadanie 3.7
134Zadanie 3.8
134Zadanie 3.10
134Zadanie 3.15
135Zadanie 3.17
135Zadanie 3.19
135Zadanie 3.20
135Zadanie 3.25
136Zadanie 4.4
144Zadanie 4.5
144Zadanie 4.6
144Zadanie 4.7
144Zadanie 4.9
145Zadanie 4.10
145Zadanie 4.11
145Zadanie 4.12
145Zadanie 4.15
145Zadanie 4.19
145Zadanie 4.22
146Zadanie 5.5
156Zadanie 5.6
156Zadanie 5.7
157Zadanie 5.14
157Zadanie 5.25
158Zadanie 5.26
158Zadanie 5.27
158Zadanie 5.29
159Zadanie 5.30
159Zadanie 6.6
168Zadanie 6.7
168Zadanie 6.10
168Zadanie 6.11
168Zadanie 6.14
169Zadanie 6.17
169Zadanie 6.18
169Zadanie 6.19
169Zadanie 6.22.
170Zadanie 6.23.
170Zadanie 7.4.
176Zadanie 7.5.
176Zadanie 7.6.
176Zadanie 7.8.
176Zadanie 7.9.
177Zadanie 7.11.
177Zadanie 7.13.
178Zadanie 7.14.
178Zadanie 7.15.
178Zadanie 7.18.
178Zadanie 7.19.
179Zadanie 39.
184Zadanie 40.
184Zadanie 41.
185Zadanie 42.
185Zadanie 43.
185Zadanie 44.
185Zadanie 54.
186Zadanie 68.
187Zadanie 73.
188