W tym zadaniu wskaż na okręgu
taki punkt
, żeby trójkąt
był trójkątem równoramiennym o podstawie
. Ponadto punkty
leżą na tym okręgu.
⋁
⋁
lub
Odpowiedź: Punkt C wynosi
lub
Oznacz:
Najpierw skorzystaj z tego, że trójkąt ma być równoramienny o podstawie AB. To znaczy, że odległość punktów A i B od punktu C ma być taka sama, więc:
Następnie wykorzystaj to w równaniu okręgu, ponieważ punkt C ma również na nim leżeć:
Rozwiąż równanie kwadratowe:
⋁
⋁
Wynika stąd, że:
lub
Zadanie 1.5
111Zadanie 1.6
111Zadanie 1.7
111Zadanie 1.8
111Zadanie 1.9
111Zadanie 1.10
111Zadanie 1.11
112Zadanie 1.12
112Zadanie 1.13
112Zadanie 1.14
112Zadanie 1.18
112Zadanie 1.19
112Zadanie 1.20
113Zadanie 1.21
113Zadanie 1.22
113Zadanie 1.23
113Zadanie 1.26
113Zadanie 2.4
121Zadanie 2.5
121Zadanie 2.6
121Zadanie 2.7
122Zadanie 2.8
122Zadanie 2.9
122Zadanie 2.10
122Zadanie 2.11
122Zadanie 2.14
122Zadanie 2.16
123Zadanie 3.4
134Zadanie 3.5
134Zadanie 3.6
134Zadanie 3.7
134Zadanie 3.8
134Zadanie 3.10
134Zadanie 3.15
135Zadanie 3.17
135Zadanie 3.19
135Zadanie 3.20
135Zadanie 3.25
136Zadanie 4.4
144Zadanie 4.5
144Zadanie 4.6
144Zadanie 4.7
144Zadanie 4.9
145Zadanie 4.10
145Zadanie 4.11
145Zadanie 4.12
145Zadanie 4.15
145Zadanie 4.19
145Zadanie 4.22
146Zadanie 5.5
156Zadanie 5.6
156Zadanie 5.7
157Zadanie 5.14
157Zadanie 5.25
158Zadanie 5.26
158Zadanie 5.27
158Zadanie 5.29
159Zadanie 5.30
159Zadanie 6.6
168Zadanie 6.7
168Zadanie 6.10
168Zadanie 6.11
168Zadanie 6.14
169Zadanie 6.17
169Zadanie 6.18
169Zadanie 6.19
169Zadanie 6.22.
170Zadanie 6.23.
170Zadanie 7.4.
176Zadanie 7.5.
176Zadanie 7.6.
176Zadanie 7.8.
176Zadanie 7.9.
177Zadanie 7.11.
177Zadanie 7.13.
178Zadanie 7.14.
178Zadanie 7.15.
178Zadanie 7.18.
178Zadanie 7.19.
179Zadanie 39.
184Zadanie 40.
184Zadanie 41.
185Zadanie 42.
185Zadanie 43.
185Zadanie 44.
185Zadanie 54.
186Zadanie 68.
187Zadanie 73.
188