W trójkącie ostrokątnym ABC poprowadzono wysokości AE i CD, które przecięły się w punkcie O (rysunek obok). Udowodnij, że suma miar kątów α i β wynosi x.
Zacznij od obliczenia miary kąta przy wierzchołku B z sumy kątów w trójkącie. Zauważ, że kąt DOE ma wartość x, bo kąty DOE i AOC są wierzchołkowe. Następnie skorzystaj z faktu, że suma kątów w czworokącie DOEB to
.
Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 3.
46Zadanie 4.
46Zadanie 8.
46Zadanie 9.
47Zadanie 11.
47Zadanie 13.
47Zadanie 23.
49Zadanie 27.
49Zadanie 29.
49Zadanie 37.
50Zadanie 3.
52Zadanie 16.
54Zadanie 20.
54Zadanie 22.
54Zadanie 29.
56Zadanie 2.
58Zadanie 6.
58Zadanie 8.
59Zadanie 16.
60Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 3.
61Zadanie 10.
62Zadanie 16.
62Zadanie 19.
62Zadanie 7.
64Zadanie 8.
65Zadanie 11.
65