Na bokach AC i BC trójkąta równobocznego ABC wybrano punkty X i Y, gdzie CX = CY. Suma długości odcinków XA, AB i BY stanowi połowę obwodu trójkąta ABC. Uzasadnij, że obwód trójkąta XYC stanowi 75% obwodu trójkąta ABC.
AB = BC = AC
CY = CX
CX + CY = XA + AB + YB
– równoboczny
Kąty CXY i CAB oraz ABC i XYC są odpowiadające, więc trójkąt XYC jest równoboczny.
Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 3.
46Zadanie 4.
46Zadanie 8.
46Zadanie 9.
47Zadanie 11.
47Zadanie 13.
47Zadanie 23.
49Zadanie 27.
49Zadanie 29.
49Zadanie 37.
50Zadanie 3.
52Zadanie 16.
54Zadanie 20.
54Zadanie 22.
54Zadanie 29.
56Zadanie 2.
58Zadanie 6.
58Zadanie 8.
59Zadanie 16.
60Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 3.
61Zadanie 10.
62Zadanie 16.
62Zadanie 19.
62Zadanie 7.
64Zadanie 8.
65Zadanie 11.
65