Przekątne równoległoboku ABCD przecinają się w punkcie O pod kątem 60°. Jeśli trójkąt ABO jest równoboczny, to jakie są miary kątów tego równoległoboku?
Odp. D,
Wykonaj rysunek pomocniczy i wyznacz miary kątów równoległoboku. Trójkąty AOB i DOC są równoboczne, bo kąt przy ich wierzchołku ma miarę
, a kąty przy podstawie są równe. Oblicz miary kątów DOA i COA korzystając z faktu, że suma miar kątów przyległych to
. Przekątne równoległoboku przecinają się w połowie, czyli DO = OB i AO = OC. Dodatkowo trójkąty AOB i CDO są równoboczne, więc DO = OB. = AO = OC, co sprawia, że trójkąty ADO i COB są równoramienne, czyli kąty przy ich podstawach są równe.
Zadanie 1.
46Zadanie 2.
46Zadanie 3.
46Zadanie 4.
46Zadanie 8.
46Zadanie 9.
47Zadanie 11.
47Zadanie 13.
47Zadanie 23.
49Zadanie 27.
49Zadanie 29.
49Zadanie 37.
50Zadanie 3.
52Zadanie 16.
54Zadanie 20.
54Zadanie 22.
54Zadanie 29.
56Zadanie 2.
58Zadanie 6.
58Zadanie 8.
59Zadanie 16.
60Zadanie 1.
61Zadanie 2.
61Zadanie 3.
61Zadanie 10.
62Zadanie 16.
62Zadanie 19.
62Zadanie 7.
64Zadanie 8.
65Zadanie 11.
65