W tym zadaniu podaj, ile wynoszą z dokładnością do
kąty, pod jakimi przecinają się wykresy funkcji i . Ponadto wskaż za pomocą ilustracji geometrycznej rozwiązanie w układzie współrzędnych.
.
:
:
.
.
.
.
Odpowiedź: , .
Oblicz współrzędne punktów, w których przecinają się wykresy funkcji i .
Rozwiąż równanie kwadratowe:
Stwórz układ równań, aby wyznaczyć punkty przecięcia:
Zatem funkcje przecinają się w punktach .
Sprawdź, czy funkcje f i g są różniczkowalne w :
Sprawdź, czy funkcje f i g są różniczkowalne w :
Więc styczna do wykresu funkcji f w punkcie A jest nachylona do osi x pod kątem .
Więc styczna do wykresu funkcji f w punkcie A jest nachylona do osi x pod kątem .
Kąt między stycznymi:
Więc styczna do wykresu funkcji f w punkcie B jest nachylona do osi x pod kątem .
Więc styczna do wykresu funkcji f w punkcie B jest nachylona do osi x pod kątem .
Kąt między stycznymi:
Stwórz ilustrację geometryczną w układzie współrzędnych.
Zadanie 1.4.
279Zadanie 1.5.
279Zadanie 1.6.
279Zadanie 1.8.
279Zadanie 1.9.
280Zadanie 1.11.
280Zadanie 1.12.
280Zadanie 1.13.
280Zadanie 1.15.
280Zadanie 1.16.
280Zadanie 1.17.
281Zadanie 1.18.
281Zadanie 1.19.
281Zadanie 1.20.
281Zadanie 2.
281Zadanie 4.
281Zadanie 2.4.
285Zadanie 2.5.
286Zadanie 2.6.
286Zadanie 2.7.
286Zadanie 2.8.
286Zadanie 2.10.
286Zadanie 2.11.
286Zadanie 2.12.
286Zadanie 3.4.
295Zadanie 3.5.
295Zadanie 3.6.
295Zadanie 3.7.
295Zadanie 3.8.
295Zadanie 3.9.
296Zadanie 3.10.
296Zadanie 3.13.
296Zadanie 3.14.
297Zadanie 2.
297Zadanie 4.6.
304Zadanie 4.7.
304Zadanie 4.8.
304Zadanie 4.9.
304Zadanie 4.10.
305Zadanie 4.11.
305Zadanie 4.12.
305Zadanie 2.
306Zadanie 5.5.
312Zadanie 5.6.
312Zadanie 5.7.
313Zadanie 5.8.
313Zadanie 5.11.
313Zadanie 5.12.
314Zadanie 5.14.
314Zadanie 5.15.
314Zadanie 6.5.
323Zadanie 6.13.
324Zadanie 7.4.
333Zadanie 7.5.
333Zadanie 7.6.
333Zadanie 7.7.
333Zadanie 7.8.
334Zadanie 7.10.
334Zadanie 8.4.
342Zadanie 8.5.
342Zadanie 8.6.
342Zadanie 8.7.
343Zadanie 8.8.
343Zadanie 9.4.
353Zadanie 9.7.
353Zadanie 9.8.
353Zadanie 9.16.
355Zadanie 27.
368Zadanie 28.
368Zadanie 29.
368Zadanie 30.
368Zadanie 32.
368