Zadanie
W tym zadaniu udowodnij, że dana funkcja nie jest różniczkowalna w punkcie .
Rozwiązanie
Wyjaśnienie
Z treści zadania wiesz, że:
Zauważ, że:
Wykaż, że nie istnieje granica ilorazu różnicowego w punkcie 0.
Oblicz pochodne jednostronne:
Wykazałeś, że:
Zatem funkcja nie jest różniczkowalna w punkcie .
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
Analiza matematyczna
267
Granica ciągu
279
Zadanie 1.4.
279Zadanie 1.5.
279Zadanie 1.6.
279Zadanie 1.8.
279Zadanie 1.9.
280Zadanie 1.11.
280Zadanie 1.12.
280Zadanie 1.13.
280Zadanie 1.15.
280Zadanie 1.16.
280Zadanie 1.17.
281Zadanie 1.18.
281Zadanie 1.19.
281Zadanie 1.20.
281Zadanie 2.
281Zadanie 4.
281
Szereg geometryczny zbieżny i jego suma
282
Zadanie 2.4.
285Zadanie 2.5.
286Zadanie 2.6.
286Zadanie 2.7.
286Zadanie 2.8.
286Zadanie 2.10.
286Zadanie 2.11.
286Zadanie 2.12.
286
Granica funkcji w punkcie
288
Zadanie 3.4.
295Zadanie 3.5.
295Zadanie 3.6.
295Zadanie 3.7.
295Zadanie 3.8.
295Zadanie 3.9.
296Zadanie 3.10.
296Zadanie 3.13.
296Zadanie 3.14.
297Zadanie 2.
297
Granice niewłaściwe
298
Zadanie 4.6.
304Zadanie 4.7.
304Zadanie 4.8.
304Zadanie 4.9.
304Zadanie 4.10.
305Zadanie 4.11.
305Zadanie 4.12.
305Zadanie 2.
306
Funkcje ciągłe
307
Zadanie 5.5.
312Zadanie 5.6.
312Zadanie 5.7.
313Zadanie 5.8.
313Zadanie 5.11.
313Zadanie 5.12.
314Zadanie 5.14.
314Zadanie 5.15.
314
Pochodna funkcji w punkcie
315
Zadanie 6.5.
323Zadanie 6.13.
324
Pochodna jako funkcja
325
Zadanie 7.4.
333Zadanie 7.5.
333Zadanie 7.6.
333Zadanie 7.7.
333Zadanie 7.8.
334Zadanie 7.10.
334
Pochodna funkcji złożonej
338
Zadanie 8.4.
342Zadanie 8.5.
342Zadanie 8.6.
342Zadanie 8.7.
343Zadanie 8.8.
343
Monotoniczność i ekstrema funkcji różniczkowej
344
Zadanie 9.4.
353Zadanie 9.7.
353Zadanie 9.8.
353Zadanie 9.16.
355
Wartość największa i wartość najmniejsza funkcji
356
Powtórzenie
365
Zadanie 27.
368Zadanie 28.
368Zadanie 29.
368Zadanie 30.
368Zadanie 32.
368