W tym zadaniu korzystając z definicji granicy ciągu udowodnij, że .
Załóż, że .
Przypomnij sobie, że granicą ciągu
jest liczba 0 wtedy i tylko wtedy, gdy do każdego otoczenia liczby 0 należą prawie wszystkie wyrazy tego ciągu.
Zauważ, że:
Zauważ, że
Załóż, że .
Zatem otrzymujesz:
Wykazałeś, że dla dowolnej wartości wyrazy o numerach większych niż należą do otoczenia o promieniu liczby 0.
Zatem:
Zadanie 1.4.
279Zadanie 1.5.
279Zadanie 1.6.
279Zadanie 1.8.
279Zadanie 1.9.
280Zadanie 1.11.
280Zadanie 1.12.
280Zadanie 1.13.
280Zadanie 1.15.
280Zadanie 1.16.
280Zadanie 1.17.
281Zadanie 1.18.
281Zadanie 1.19.
281Zadanie 1.20.
281Zadanie 2.
281Zadanie 4.
281Zadanie 2.4.
285Zadanie 2.5.
286Zadanie 2.6.
286Zadanie 2.7.
286Zadanie 2.8.
286Zadanie 2.10.
286Zadanie 2.11.
286Zadanie 2.12.
286Zadanie 3.4.
295Zadanie 3.5.
295Zadanie 3.6.
295Zadanie 3.7.
295Zadanie 3.8.
295Zadanie 3.9.
296Zadanie 3.10.
296Zadanie 3.13.
296Zadanie 3.14.
297Zadanie 2.
297Zadanie 4.6.
304Zadanie 4.7.
304Zadanie 4.8.
304Zadanie 4.9.
304Zadanie 4.10.
305Zadanie 4.11.
305Zadanie 4.12.
305Zadanie 2.
306Zadanie 5.5.
312Zadanie 5.6.
312Zadanie 5.7.
313Zadanie 5.8.
313Zadanie 5.11.
313Zadanie 5.12.
314Zadanie 5.14.
314Zadanie 5.15.
314Zadanie 6.5.
323Zadanie 6.13.
324Zadanie 7.4.
333Zadanie 7.5.
333Zadanie 7.6.
333Zadanie 7.7.
333Zadanie 7.8.
334Zadanie 7.10.
334Zadanie 8.4.
342Zadanie 8.5.
342Zadanie 8.6.
342Zadanie 8.7.
343Zadanie 8.8.
343Zadanie 9.4.
353Zadanie 9.7.
353Zadanie 9.8.
353Zadanie 9.16.
355Zadanie 27.
368Zadanie 28.
368Zadanie 29.
368Zadanie 30.
368Zadanie 32.
368