Zadanie
W tym zadaniu zapisz równania stycznych do paraboli , które są poprowadzone w punktach
i
, wiedząc, że prosta o równaniu
przecina tę parabolę w punktach
i
.
Rozwiązanie
Odpowiedź: .
Wyjaśnienie
Wyznacz współrzędne punktów A i B:
Rozwiąż równanie kwadratowe:
Zatem otrzymujesz:
Wynika stąd, że:
Zauważ, że:
Wyznacz styczną przechodzącą przez punkt A. Wskaż współczynnik kierunkowy. Wiesz, że:
Zatem szukana prosta jest postaci:
Podstawiając współrzędne punktu
otrzymujesz:
Zatem otrzymujesz:
Wyznacz styczną przechodzącą przez punkt B. Wskaż współczynnik kierunkowy. Wiesz, że:
Zatem szukana prosta jest postaci:
Podstawiając współrzędne punktu otrzymujesz:
Zatem otrzymujesz:
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
Analiza matematyczna
267
Granica ciągu
279
Zadanie 1.4.
279Zadanie 1.5.
279Zadanie 1.6.
279Zadanie 1.8.
279Zadanie 1.9.
280Zadanie 1.11.
280Zadanie 1.12.
280Zadanie 1.13.
280Zadanie 1.15.
280Zadanie 1.16.
280Zadanie 1.17.
281Zadanie 1.18.
281Zadanie 1.19.
281Zadanie 1.20.
281Zadanie 2.
281Zadanie 4.
281
Szereg geometryczny zbieżny i jego suma
282
Zadanie 2.4.
285Zadanie 2.5.
286Zadanie 2.6.
286Zadanie 2.7.
286Zadanie 2.8.
286Zadanie 2.10.
286Zadanie 2.11.
286Zadanie 2.12.
286
Granica funkcji w punkcie
288
Zadanie 3.4.
295Zadanie 3.5.
295Zadanie 3.6.
295Zadanie 3.7.
295Zadanie 3.8.
295Zadanie 3.9.
296Zadanie 3.10.
296Zadanie 3.13.
296Zadanie 3.14.
297Zadanie 2.
297
Granice niewłaściwe
298
Zadanie 4.6.
304Zadanie 4.7.
304Zadanie 4.8.
304Zadanie 4.9.
304Zadanie 4.10.
305Zadanie 4.11.
305Zadanie 4.12.
305Zadanie 2.
306
Funkcje ciągłe
307
Zadanie 5.5.
312Zadanie 5.6.
312Zadanie 5.7.
313Zadanie 5.8.
313Zadanie 5.11.
313Zadanie 5.12.
314Zadanie 5.14.
314Zadanie 5.15.
314
Pochodna funkcji w punkcie
315
Zadanie 6.5.
323Zadanie 6.13.
324
Pochodna jako funkcja
325
Zadanie 7.4.
333Zadanie 7.5.
333Zadanie 7.6.
333Zadanie 7.7.
333Zadanie 7.8.
334Zadanie 7.10.
334
Pochodna funkcji złożonej
338
Zadanie 8.4.
342Zadanie 8.5.
342Zadanie 8.6.
342Zadanie 8.7.
343Zadanie 8.8.
343
Monotoniczność i ekstrema funkcji różniczkowej
344
Zadanie 9.4.
353Zadanie 9.7.
353Zadanie 9.8.
353Zadanie 9.16.
355
Wartość największa i wartość najmniejsza funkcji
356
Powtórzenie
365
Zadanie 27.
368Zadanie 28.
368Zadanie 29.
368Zadanie 30.
368Zadanie 32.
368