Twoim zadaniem jest obliczenie energii wydzielającej się podczas rozpadu beta minus jodu-128 na ksenon-128 oraz określenie, jaka część tej energii odpowiada kwantowi promieniowania gamma o energii 443 keV oraz jaka część tej energii przypisana jest energii spoczynkowej powstającego elektronu.

Dane:

▶ masa atomowa jodu-128: $\text{[math]}$ ,

▶ masa atomowa ksenonu-128: $\text{[math]}$ ,

▶ energia promieniowania kwantu gamma: $\text{[math]}$ .

Szukane:

▶ energia wydzielana w czasie rozpadu: $\text{[math]}$

▶ część energii rozpadu przypadająca na kwant $\text{[math]}$

▶ część energii rozpadu przypadająca na energię spoczynkową elektronu: $\text{[math]}$

Ze wzoru Einsteina wiesz, że równoważność pomiędzy masą, a energią ma postać: $\text{[math]}$

gdzie: $\text{[math]}$ - energia, $\text{[math]}$ - masa, $\text{[math]}$ - wartość prędkości światła.

Zauważ, że deficyt masy wynikający z rozpadu jodu do ksenonu będzie wynosił:

$\text{[math]}$

Wiesz również, że

: $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Zatem energia wydzielana w czasie rozpadu jodu będzie wynosiła:

$\text{[math]}$

Podstaw dane liczbowe do wzoru:

$\text{[math]}$

Część energii rozpadu przypadająca na kwant energii 443 keV lub energii spoczynkowej elektronu będzie iloraz kwantu energii lub energii spoczynkowej elektronu do energii rozpadu:

$\text{[math]}$

Energię spoczynkowa elektronu będzie wynosiła:

$\text{[math]}$

gdzie:

$\text{[math]}$ - masa elektronu.

Podstaw do wzoru:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ §

$\text{[math]}$

Oblicz część energii rozpadu przypadająca na kwant 443 keV

$\text{[math]}$

Oblicz część energii rozpadu przypadająca na energię spoczynkową elektronu:

$\text{[math]}$

Odpowiedź: Podczas rozpadu uwalniane jest mniej więcej 2 148 eV energii. Około 20,6% tej energii odpowiada kwantowi promieniowania, natomiast około 23,8% jest przypisane energii spoczynkowej elektronu.

Rozpad jodu-128 do ksenonu-128 opiera się na procesie beta minus, w którym jod przekształca się w ksenon z wydzielaniem energii. Aby obliczyć energię wydzielającą się podczas tego rozpadu, najpierw znajdź różnicę w masie atomowej między jodem-128 a ksenonem-128. Następnie, korzystając ze wzoru Einsteina $\text{[math]}$ , przelicz tę różnicę masy na energię. Gdy już masz energię rozpadu w jednostkach eV, oblicz, jaką część tej energii stanowi kwant 443 keV. Reszta energii rozpadu, pomniejszona o tę wartość, będzie energią spoczynkową powstającego elektronu. Wynikiem są dwie wartości procentowe: jedna dla kwantu 443 keV i druga dla energii spoczynkowej elektronu.