Oblicz wysokość, na jakiej fala dźwiękowa spotka się z pociskiem, wiedząc, że jego prędkość początkowa wyniosła v0 = 355
Dane:
v0 = 355
v = 340
Niech h – wysokość, na jakiej usłyszany zostanie huk wystrzału.
Na pocisk działa tylko siła ciężkości, więc z drugiej zasady dynamiki, będzie on poruszał się ruchem jednostajnie opóźnionym:
Fala dźwiękowa porusza się ruchem jednostajnym, więc:
Z drugiego równania wyznaczamy czas i wstawiamy do pierwszej równości:
Co możemy zapisać:
Jednym z rozwiązań jest h = 0, przyjmując, że h ≠ 0, i dzieląc przez h:
Odpowiedź: Huk wystrzału będzie słyszalny na wysokości około 1039,8 m.
Zauważ, po pominięciu oporów powietrza, jedyną siłą działającą na pocisk jest siła ciężkości. Oznacza to, że będzie on poruszał się ruchem jednostajnie opóźnionym. Zapisz równanie opisujące drogę (tutaj wysokość) ciała poruszającego się ruchem jednostajnie opóźnionym z prędkością początkową. Fala dźwiękowa z kolei będzie poruszać się ruchem jednostajnym – zapisz wzór na jej drogę (wysokość), czyli iloczyn prędkości i czasu. Fala dźwiękowa i pocisk muszą znaleźć się na tej samej wysokości. Wyznacz z drugiej równości czas, wstaw go do pierwszej równości i wykonaj konieczne przekształcenia. Jednym z rozwiązań będzie h = 0, ale to oznacza, że pocisk jeszcze nie rozpoczął lotu – wyklucz tę odpowiedź i podziel równość przez h. Z otrzymanego równania liniowego wylicz szukaną wysokość.
Zadanie 10.1.2.
191Zadanie 10.1.3.
191Zadanie 10.3.8.
203Zadanie 10.3.13.
203Zadanie 10.2.1.
195Zadanie 10.2.4.
196Zadanie 10.2.5.
196Zadanie 10.2.6.
196Zadanie 10.2.12.
197Zadanie 10.4.2.
208Zadanie 10.4.8.
208Zadanie 10.4.9.
209Zadanie 10.4.12.
209Zadanie 10.4.14.
209Zadanie 10.5.1.
213Zadanie 10.5.2.
213Zadanie 10.5.7.
214Zadanie 10.5.14.
216Zadanie 10.5.17.
217Zadanie 10.6.3.
225Zadanie 10.6.4.
225Zadanie 10.6.10.
226Zadanie 10.6.14.
227Zadanie 10.6.15.
227Zadanie 10.7.3.
240Zadanie 10.7.4.
241Zadanie 10.7.5.
241Zadanie 10.7.6.
241Zadanie 10.7.11.
242Zadanie 10.7.12.
242Zadanie 10.7.16.
243Zadanie 10.7.18.
243Zadanie 10.7.19.
243Zadanie 10.7.21.
244Zadanie 10.8.2.
249Zadanie 10.8.3.
249Zadanie 10.8.8.
250Zadanie 10.8.9.
250Zadanie 10.8.12.
251Zadanie 10.6.
252Zadanie 1. Piszczałki organowe
257Zadanie 2. Karetka pogotowia
275Zadanie 3. Rozchodzenie się dźwięku
259Zadanie 4. Rogi przeciwmgielne
259Zadanie 5. Pomiar prędkości dźwięku
260Zadanie 6. Klamerki
261