Skul.pl

Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Podręcznik


Wydawnictwo:

WSiP

Klasa: 7 szkoły podstawowej


Spis treści

1. Liczby
7

Zadanie 1.

8

Zadanie 2.

8
Zadanie 3.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8

Podpunkt e)

8

Podpunkt f)

8

Podpunkt g)

8

Podpunkt h)

8
Zadanie 4.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8
Zadanie 5.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8
Zadanie 6.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8

Podpunkt e)

8

Podpunkt f)

8
Zadanie 7.
8

Podpunkt a)

8

Podpunkt b)

8

Podpunkt c)

8

Podpunkt d)

8

Podpunkt e)

8

Podpunkt f)

8

Zadanie 8.

8

Zadanie 9.

8

Zadanie 10.

8

1.1. Rzymski sposób zapisu liczb

9
Ćwiczenie 1.
10

Podpunkt a)

10

Podpunkt b)

10

Podpunkt c)

10

Podpunkt d)

10

Podpunkt e)

10

Podpunkt f)

10
Ćwiczenie 2.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11
Ćwiczenie 3.
11

Podpunkt a)

11

Podpunkt b)

11

Podpunkt c)

11

Podpunkt d)

11
Ćwiczenie 4.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12

Podpunkt g)

12

Podpunkt h)

12

Podpunkt i)

12

Podpunkt j)

12

Podpunkt k)

12

Podpunkt l)

12

Zadanie 1.

12

Zadanie 2.

12

Zadanie 3.

12
Zadanie 4.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12
Zadanie 5.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12
Zadanie 6.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Podpunkt e)

12

Podpunkt f)

12

Podpunkt g)

12

Podpunkt h)

12

Zadanie 7.

13

Zadanie 8.

13

Zadanie 9.

13

Zadanie 10.

13

Zadanie 11.

13

Zadanie 12.

13

Zadanie 13.

13

Zadanie 14.

13

Zadanie 15.

13

Zadanie 16.

13
Zadanie 17.
12

Podpunkt a)

12

Podpunkt b)

12

Podpunkt c)

12

Podpunkt d)

12

Zadanie 18.

13

Zadanie 19.

14

Zadanie 20.

14

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

14

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

14

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

14

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

14

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

14

1.2. Liczby pierwsze i złożone. Dzielenie z resztą

15
Ćwiczenie 1.
16

Podpunkt a)

16

Podpunkt b)

16

Podpunkt c)

16

Podpunkt d)

16
Ćwiczenie 2.
17

Podpunkt a)

17

Podpunkt b)

17

Podpunkt c)

17

Podpunkt d)

17

Ćwiczenie 3.

17
Ćwiczenie 4.
19

Podpunkt a)

19

Podpunkt b)

19

Podpunkt c)

19
Ćwiczenie 5.
20

Podpunkt a)

20

Podpunkt b)

20

Podpunkt c)

20

Podpunkt d)

20

Ćwiczenie 6.

20

Zadanie 1.

20

Zadanie 2.

20

Zadanie 3.

20

Zadanie 4.

20

Zadanie 5.

21

Zadanie 6.

21

Zadanie 7.

21
Zadanie 8.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Podpunkt f)

21

Podpunkt g)

21

Podpunkt h)

21
Zadanie 9.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21
Zadanie 10.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Podpunkt e)

21

Podpunkt f)

21
Zadanie 11.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Zadanie 12.

21
Zadanie 13.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Podpunkt c)

21

Podpunkt d)

21

Zadanie 14.

21

Zadanie 15.

21
Zadanie 16.
21

Podpunkt a)

21

Podpunkt b)

21

Zadanie 17.

21
Zadanie 18.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22
Zadanie 19.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Zadanie 20.

22

Zadanie 21.

22
Zadanie 22.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Zadanie 23.

22

Zadanie 24.

22

Zadanie 25.

22

Zadanie 26.

22

Zadanie 27.

22

Zadanie 28.

22
Zadanie 29.
22

Podpunkt a)

22

Podpunkt b)

22

Podpunkt c)

22

Zadanie 30.

23

Zadanie 31.

23

Zadanie 32.

23

Zadanie 33.

23

Zadanie 34.

23
Zadanie 35.
23

Podpunkt a)

23

Podpunkt b)

23

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

23

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

23

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

23

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

23

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

23

1.3. Rozwinięcia dziesiętne liczb wymiernych. Ułamki okresowe

24
Ćwiczenie 1.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25

Podpunkt e)

25

Podpunkt f)

25

Podpunkt g)

25

Podpunkt h)

25
Ćwiczenie 2.
25

Podpunkt a)

25

Podpunkt b)

25

Podpunkt c)

25

Podpunkt d)

25
Ćwiczenie 3.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26
Ćwiczenie 4.
26

Podpunkt a)

26

Podpunkt b)

26

Podpunkt c)

26

Podpunkt d)

26
Ćwiczenie 5.
27

Podpunkt a)

27

Podpunkt b)

27

Podpunkt c)

27

Podpunkt d)

27
Ćwiczenie 6.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28
Ćwiczenie 7.
28

Podpunkt a)

28

Podpunkt b)

28

Podpunkt c)

28

Podpunkt d)

28
Zadanie 1.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29
Zadanie 2.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29
Zadanie 3.
29

Podpunkt a)

29

Podpunkt b)

29

Podpunkt c)

29

Podpunkt d)

29

Podpunkt e)

29

Podpunkt f)

29

Podpunkt g)

29

Podpunkt h)

29
Zadanie 4.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30
Zadanie 5.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30
Zadanie 6.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30
Zadanie 7.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30
Zadanie 8.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Zadanie 9.

30
Zadanie 10.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30
Zadanie 11.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30
Zadanie 12.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30

Podpunkt c)

30

Podpunkt d)

30

Zadanie 13.

30

Zadanie 14.

30
Zadanie 15.
30

Podpunkt a)

30

Podpunkt b)

30
Zadanie 16.
31

Podpunkt a)

31

Podpunkt b)

31

Podpunkt c)

31

Podpunkt d)

31

Podpunkt e)

31

Podpunkt f)

31

Zadanie 17.

31

Zadanie 18.

31

Zadanie 19.

31

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

31

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

31

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

31

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

31

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

31

1.4. Zaokrąglanie liczb

32
Ćwiczenie 1.
33

Podpunkt a)

33

Podpunkt b)

33

Podpunkt c)

33

Podpunkt d)

33
Ćwiczenie 2.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34

Podpunkt c)

34
Ćwiczenie 3.
34

Podpunkt a)

34

Podpunkt b)

34
Ćwiczenie 4.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Ćwiczenie 5.

35
Zadanie 1.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35
Zadanie 2.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35
Zadanie 3.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Podpunkt e)

35
Zadanie 4.
35

Podpunkt a)

35

Podpunkt b)

35

Podpunkt c)

35

Podpunkt d)

35

Podpunkt e)

35

Podpunkt f)

35
Zadanie 5.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Podpunkt d)

36
Zadanie 6.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Zadanie 7.

36

Zadanie 8.

36

Zadanie 9.

36

Zadanie 10.

36

Zadanie 11.

36
Zadanie 12.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36
Zadanie 13.
36

Podpunkt a)

36

Podpunkt b)

36

Podpunkt c)

36

Zadanie 14.

37

Zadanie 15.

37

Zadanie 16.

37

Zadanie 17.

37

Zadanie 18.

37
Zadanie 19.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Zadanie 20.

37

Zadanie 21.

37
Zadanie 22.
37

Podpunkt a)

37

Podpunkt b)

37

Podpunkt c)

37

Podpunkt d)

37

Podpunkt e)

37

Podpunkt f)

37

Zadanie 23.

37

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

37

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

37

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

38

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

38

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

38

1.5. Właściwości działań

39
Ćwiczenie 1.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Ćwiczenie 2.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Ćwiczenie 3.
40

Podpunkt a)

40

Podpunkt b)

40

Podpunkt c)

40

Podpunkt d)

40
Ćwiczenie 4.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41
Ćwiczenie 5.
41

Podpunkt a)

41

Podpunkt b)

41

Podpunkt c)

41

Podpunkt d)

41
Ćwiczenie 6.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42
Ćwiczenie 7.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42

Podpunkt g)

42

Podpunkt h)

42

Podpunkt i)

42

Podpunkt j)

42

Podpunkt k)

42

Podpunkt l)

42
Ćwiczenie 8.
42

Podpunkt a)

42

Podpunkt b)

42

Podpunkt c)

42

Podpunkt d)

42

Podpunkt e)

42

Podpunkt f)

42

Podpunkt g)

42

Podpunkt h)

42
Zadanie 1.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43
Zadanie 2.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Zadanie 3.

43

Zadanie 4.

43

Zadanie 5.

43

Zadanie 6.

43
Zadanie 7.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43

Podpunkt e)

43

Podpunkt f)

43

Podpunkt g)

43

Podpunkt h)

43
Zadanie 8.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43
Zadanie 9.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Podpunkt d)

43
Zadanie 10.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43
Zadanie 11.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43
Zadanie 12.
43

Podpunkt a)

43

Podpunkt b)

43

Podpunkt c)

43

Zadanie 13.

43

Zadanie 14.

44

Zadanie 15.

44

Zadanie 16.

44

Zadanie 17.

44

Zadanie 18.

44

Zadanie 19.

44

Zadanie 20.

44

Zadanie 21.

44

Zadanie 22.

44

Zadanie 23.

44

Zadanie 24.

44
Zadanie 25.
45

Podpunkt a)

45

Podpunkt b)

45

Zadanie 26.

45

Zadanie 27.

45

Zadanie 28.

45

Zadanie 29.

45

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

45

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

45

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

45

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

45

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

45

1.6. Działania na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

46
Ćwiczenie 1.
46

Podpunkt a)

46

Podpunkt b)

46

Podpunkt c)

46

Podpunkt d)

46
Ćwiczenie 2.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47
Ćwiczenie 3.
47

Podpunkt a)

47

Podpunkt b)

47

Podpunkt c)

47
Ćwiczenie 4.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48

Podpunkt c)

48

Podpunkt d)

48
Ćwiczenie 5.
48

Podpunkt a)

48

Podpunkt b)

48
Ćwiczenie 6.
49

Podpunkt a)

49

Podpunkt b)

49
Ćwiczenie 7.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51
Zadanie 1.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Podpunkt e)

51

Podpunkt f)

51

Podpunkt g)

51

Podpunkt h)

51
Zadanie 2.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Podpunkt e)

51

Podpunkt f)

51

Podpunkt g)

51

Podpunkt h)

51
Zadanie 3.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Podpunkt e)

51

Podpunkt f)

51

Podpunkt g)

51

Podpunkt h)

51
Zadanie 4.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Podpunkt e)

51

Podpunkt f)

51

Podpunkt g)

51

Podpunkt h)

51
Zadanie 5.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Podpunkt e)

51

Podpunkt f)

51
Zadanie 6.
51

Podpunkt a)

51

Podpunkt b)

51

Podpunkt c)

51

Podpunkt d)

51

Podpunkt e)

51

Podpunkt f)

51

Zadanie 7.

52

Zadanie 8.

52

Zadanie 9.

52

Zadanie 10.

52

Zadanie 11.

52
Zadanie 12.
52

Podpunkt a)

52

Podpunkt b)

52

Zadanie 13.

52

Zadanie 14.

52

Zadanie 15.

52

Zadanie 16.

53

Zadanie 17.

53

Zadanie 18.

53

Zadanie 19.

53

Zadanie 20.

53

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

53

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

53

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

53

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

53

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

53

1.7. Wyrażenia arytmetyczne i ich szacowanie

54
Ćwiczenie 1.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54
Ćwiczenie 2.
54

Podpunkt a)

54

Podpunkt b)

54

Podpunkt c)

54

Ćwiczenie 3.

55
Ćwiczenie 4.
56

Podpunkt a)

56

Podpunkt b)

56

Podpunkt c)

56
Ćwiczenie 5.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57
Zadanie 1.
57

Podpunkt a)

57

Podpunkt b)

57

Podpunkt c)

57

Podpunkt d)

57

Podpunkt e)

57

Podpunkt f)

57

Zadanie 2.

57

Zadanie 3.

57

Zadanie 4.

57

Zadanie 5.

57

Zadanie 6.

57

Zadanie 7.

58

Zadanie 8.

58
Zadanie 9.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Podpunkt e)

58

Podpunkt f)

58

Podpunkt g)

58

Podpunkt h)

58

Podpunkt i)

58

Zadanie 10.

58

Zadanie 11.

58
Zadanie 12.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58

Podpunkt e)

58

Podpunkt f)

58

Podpunkt g)

58

Podpunkt h)

58

Podpunkt i)

58
Zadanie 13.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58
Zadanie 14.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58
Zadanie 15.
58

Podpunkt a)

58

Podpunkt b)

58

Podpunkt c)

58

Podpunkt d)

58
Zadanie 16.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59
Zadanie 17.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

Podpunkt c)

59

Podpunkt d)

59

Podpunkt e)

59

Podpunkt f)

59

Zadanie 18.

59

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

59

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

59

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

59

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

59
Zadanie Czy to już potrafisz? 5.
59

Podpunkt a)

59

Podpunkt b)

59

1.8.Odległości na osi liczbowej

60
Ćwiczenie 1.
61

Podpunkt a)

61

Podpunkt b)

61

Podpunkt c)

61
Ćwiczenie 2.
62

Podpunkt a)

62

Podpunkt b)

62

Podpunkt c)

62
Ćwiczenie 3.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63

Podpunkt d)

63
Ćwiczenie 4.
63

Podpunkt a)

63

Podpunkt b)

63

Podpunkt c)

63
Ćwiczenie 5.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65
Ćwiczenie 6.
65

Podpunkt a)

65

Podpunkt b)

65

Podpunkt c)

65
Ćwiczenie 7.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66
Zadanie 1.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66
Zadanie 2.
66

Podpunkt a)

66

Podpunkt b)

66

Podpunkt c)

66

Zadanie 3.

66

Zadanie 4.

67

Zadanie 5.

67
Zadanie 6.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67
Zadanie 7.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67
Zadanie 8.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Podpunkt d)

67
Zadanie 9.
67

Podpunkt a)

67

Podpunkt b)

67

Podpunkt c)

67

Zadanie 10.

67

Zadanie 11.

67

Zadanie 12.

68
Zadanie 13.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68

Podpunkt g)

68

Podpunkt h)

68

Podpunkt i)

68

Podpunkt j)

68

Podpunkt k)

68

Podpunkt l)

68
Zadanie 14.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68

Podpunkt e)

68

Podpunkt f)

68

Podpunkt g)

68

Podpunkt h)

68

Zadanie 15.

68
Zadanie 16.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68

Podpunkt d)

68
Zadanie 17.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Podpunkt c)

68
Zadanie 18.
68

Podpunkt a)

68

Podpunkt b)

68

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

69

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

69

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

69

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

69

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

69

Podsumowanie działu 1.

70

Zadanie 1.

70

Zadanie 2.

70

Zadanie 3.

70

Zadanie 4.

70

Zadanie 5.

70

Zadanie 6.

70
Zadanie 7.
70

Podpunkt a)

70

Podpunkt b)

70

Zadanie 8.

71

Zadanie 9.

71
Zadanie 10.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71
Zadanie 11.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71
Zadanie 12.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Zadanie 13.

71

Zadanie 14.

71

Zadanie 15.

71

Zadanie 16.

71
Zadanie 17.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71
Zadanie 18.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71
Zadanie 19.
71

Podpunkt a)

71

Podpunkt b)

71

Podpunkt c)

71

Podpunkt d)

71

Podpunkt e)

71

Podpunkt f)

71

Podpunkt g)

71

Podpunkt h)

71
Zadanie 20.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72
Zadanie 21.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Zadanie 22.

72

Zadanie 23.

72
Zadanie 24.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Podpunkt e)

72

Podpunkt f)

72

Podpunkt g)

72

Podpunkt h)

72
Zadanie 25.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Podpunkt e)

72

Podpunkt f)

72
Zadanie 26.
72

Podpunkt a)

72

Podpunkt b)

72

Podpunkt c)

72

Podpunkt d)

72

Podpunkt e)

72

Podpunkt f)

72

Podpunkt g)

72

Podpunkt h)

72

Zadanie 27.

73

Zadanie 28.

73

Zadanie 29.

73

Zadanie 30.

73

Zadanie 31.

73

Zadanie 32.

73

Zadanie 33.

73

Zadanie 34.

73

Zadanie 35.

73
Zadanie 36.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74
Zadanie 37.
74

Podpunkt a)

74

Podpunkt b)

74

Podpunkt c)

74

Podpunkt d)

74

Zadanie 38.

74

Zadanie 39.

74

Zadanie 40.

74

Zadanie 41.

74

Zadanie 42.

74

2. Procenty
75

Ćwiczenie 1.

75
Zadanie 1.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76
Zadanie 2.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76
Zadanie 3.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

Podpunkt c)

76

Podpunkt d)

76

Podpunkt e)

76

Podpunkt f)

76

Podpunkt g)

76

Podpunkt h)

76

Zadanie 4.

76

Zadanie 5.

76

Zadanie 6.

76

Zadanie 7.

76

Zadanie 8.

76

Zadanie 9.

76

Zadanie 10.

76
Zadanie 11.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76
Zadanie 12.
76

Podpunkt a)

76

Podpunkt b)

76

2.1.Ułamki i procenty

77
Ćwiczenie 1.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78

Podpunkt e)

78

Podpunkt f)

78
Ćwiczenie 2.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78
Ćwiczenie 3.
78

Podpunkt a)

78

Podpunkt b)

78

Podpunkt c)

78

Podpunkt d)

78
Ćwiczenie 4.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79
Zadanie 1.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79

Podpunkt g)

79

Podpunkt h)

79
Zadanie 2.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79

Podpunkt g)

79

Podpunkt h)

79
Zadanie 3.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79
Zadanie 4.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79

Podpunkt g)

79

Podpunkt h)

79
Zadanie 5.
79

Podpunkt a)

79

Podpunkt b)

79

Podpunkt c)

79

Podpunkt d)

79

Podpunkt e)

79

Podpunkt f)

79

Podpunkt g)

79

Podpunkt h)

79
Zadanie 6.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 7.

80

Zadanie 8.

80
Zadanie 9.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80

Podpunkt d)

80

Zadanie 10.

80
Zadanie 11.
80

Podpunkt a)

80

Podpunkt b)

80

Podpunkt c)

80
Zadanie 12.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Zadanie 13.

81

Zadanie 14.

81
Zadanie 15.
81

Podpunkt a)

81

Podpunkt b)

81

Podpunkt c)

81
Zadanie 16.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82
Zadanie 17.
82

Podpunkt a)

82

Podpunkt b)

82

Podpunkt c)

82

Zadanie 18.

82

Zadanie 19.

82

Zadanie 20.

82

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

82

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

82

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

82

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

82

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

82

2.2. Obliczanie procentu danej liczby

83
Ćwiczenie 1.
83

Podpunkt a)

83

Podpunkt b)

83

Podpunkt c)

83

Podpunkt d)

83

Podpunkt e)

83

Podpunkt f)

83

Podpunkt g)

83

Podpunkt h)

83

Ćwiczenie 2.

84

Ćwiczenie 3.

84

Ćwiczenie 4.

84
Zadanie 1.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Podpunkt e)

85

Podpunkt f)

85

Podpunkt g)

85

Podpunkt h)

85
Zadanie 2.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Podpunkt e)

85

Podpunkt f)

85

Podpunkt g)

85

Podpunkt h)

85

Podpunkt i)

85
Zadanie 3.
85

Podpunkt a)

85

Podpunkt b)

85

Podpunkt c)

85

Podpunkt d)

85

Zadanie 4.

85

Zadanie 5.

85

Zadanie 6.

85

Zadanie 7.

85

Zadanie 8.

85

Zadanie 9.

85

Zadanie 10.

86

Zadanie 11.

86

Zadanie 12.

86

Zadanie 13.

86

Zadanie 14.

86

Zadanie 15.

86

Zadanie 16.

86

Zadanie 17.

86

Zadanie 18.

86

Zadanie 19.

86

Zadanie 20.

86

Zadanie 21.

86

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

86

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

86

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

86

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

86

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

86

2.3. Obliczanie, jakim procentem jednej liczby jest druga liczba

87
Ćwiczenie 1.
88

Podpunkt a)

88

Podpunkt b)

88

Podpunkt c)

88

Podpunkt d)

88

Podpunkt e)

88

Podpunkt f)

88

Ćwiczenie 2.

89

Ćwiczenie 3.

89

Ćwiczenie 4.

89
Zadanie 1.
89

Podpunkt a)

89

Podpunkt b)

89

Podpunkt c)

89

Podpunkt d)

89

Zadanie 2.

89

Zadanie 3.

89

Zadanie 4.

89

Zadanie 5.

89

Zadanie 6.

89

Zadanie 7.

89

Zadanie 8.

89

Zadanie 9.

89

Zadanie 10.

89

Zadanie 11.

90

Zadanie 12.

90

Zadanie 13.

90

Zadanie 14.

90

Zadanie 15.

90

Zadanie 16.

90
Zadanie 17.
90

Podpunkt a)

90

Podpunkt b)

90

Podpunkt c)

90

Zadanie 18.

91

Zadanie 19.

91

Zadanie 20.

91

Zadanie 21.

91

Zadanie 22.

91

Zadanie 23.

91
Zadanie 24.
91

Podpunkt a)

91

Podpunkt b)

91

Zadanie 25.

91

Zadanie 26.

91

Zadanie 27.

92

Zadanie 28.

92

Zadanie 29.

92

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

92

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

92

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

92

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

92

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

92

2.4. Obliczanie liczby, gdy dany jest jej procent

93
Ćwiczenie 1.
94

Podpunkt a)

94

Podpunkt b)

94

Podpunkt c)

94

Podpunkt d)

94
Ćwiczenie 2.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95

Podpunkt f)

95

Ćwiczenie 3.

89
Zadanie 1.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95
Zadanie 2.
95

Podpunkt a)

95

Podpunkt b)

95

Podpunkt c)

95

Podpunkt d)

95

Podpunkt e)

95

Podpunkt f)

95

Podpunkt g)

95

Podpunkt h)

95

Zadanie 3.

95

Zadanie 4.

96

Zadanie 5.

96

Zadanie 6.

96

Zadanie 7.

96

Zadanie 8.

96

Zadanie 9.

96

Zadanie 10.

96

Zadanie 11.

96

Zadanie 12.

96

Zadanie 13.

96

Zadanie 14.

96

Zadanie 15.

96

Zadanie 16.

96

Zadanie 17.

96

Zadanie 18.

96

Zadanie 19.

97

Zadanie 20.

97

Zadanie 21.

97

Zadanie 22.

97

Zadanie 23.

97

Zadanie 24.

97

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

97

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

97

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

97

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

97

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

97

2.5. Obliczenia procentowe

98

Ćwiczenie 1.

98
Ćwiczenie 2.
100

Podpunkt a)

100

Podpunkt b)

100
Ćwiczenie 3.
101

Podpunkt a)

101

Podpunkt b)

101

Podpunkt c)

101

Ćwiczenie 4.

102

Ćwiczenie 5.

102
Ćwiczenie 6.
103

Podpunkt a)

103

Podpunkt b)

103

Zadanie 1.

103

Zadanie 2.

103

Zadanie 3.

103

Zadanie 4.

103

Zadanie 5.

103

Zadanie 6.

103

Zadanie 7.

104

Zadanie 8.

104

Zadanie 9.

104

Zadanie 10.

104

Zadanie 11.

104

Zadanie 12.

104

Zadanie 13.

104

Zadanie 14.

104

Zadanie 15.

104

Zadanie 16.

104

Zadanie 17.

104

Zadanie 18.

104

Zadanie 19.

104

Zadanie 20.

105

Zadanie 21.

105

Zadanie 22.

105

Zadanie 23.

105

Zadanie 24.

105

Zadanie 25.

105

Zadanie 26.

105

Zadanie 27.

105

Zadanie 28.

105

Zadanie 29.

105

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

105

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

105

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

105

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

105

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

105

2.6. Diagramy procentowe

106
Ćwiczenie 1.
107

Podpunkt a)

107

Podpunkt b)

107

Podpunkt c)

107

Ćwiczenie 2.

109

Zadanie 1.

109

Zadanie 2.

109

Zadanie 3.

110

Zadanie 4.

110

Zadanie 5.

110
Zadanie 6.
110

Podpunkt a)

110

Podpunkt b)

110

Podpunkt c)

110

Podpunkt d)

110
Zadanie 7.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111

Podpunkt c)

111
Zadanie 8.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111
Zadanie 9.
111

Podpunkt a)

111

Podpunkt b)

111
Zadanie 10.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112
Zadanie 11.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112

Podpunkt c)

112
Zadanie 12.
112

Podpunkt a)

112

Podpunkt b)

112
Zadanie 13.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113
Zadanie 14.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113

Podpunkt c)

113
Zadanie 15.
113

Podpunkt a)

113

Podpunkt b)

113
Zadanie 16.
114

Podpunkt a)

114

Podpunkt b)

114

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

115

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

115

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

115
Zadanie Czy to już potrafisz? 4.
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115
Zadanie Czy to już potrafisz? 5.
115

Podpunkt a)

115

Podpunkt b)

115

Podsumowanie działu

116

Zadanie 1.

116

Zadanie 2.

116

Zadanie 3.

116

Zadanie 4.

116

Zadanie 5.

116

Zadanie 6.

116
Zadanie 7.
116

Podpunkt a)

116

Podpunkt b)

116

Podpunkt c)

116
Zadanie 8.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117
Zadanie 9.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117
Zadanie 10.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117

Podpunkt c)

117

Podpunkt d)

117

Zadanie 11.

117

Zadanie 12.

117

Zadanie 13.

117
Zadanie 14.
117

Podpunkt a)

117

Podpunkt b)

117
Zadanie 15.
118

Podpunkt a)

118

Podpunkt b)

118

Podpunkt c)

118

Podpunkt d)

118

Zadanie 16.

118

Zadanie 17.

118

Zadanie 18.

118

Zadanie 19.

118

Zadanie 20.

118

Zadanie 21.

118

Zadanie 22.

118

Zadanie 23.

118

Zadanie 24.

118

Zadanie 25.

118

Zadanie 26.

118

Zadanie 27.

118

3. Trójkąty
119

Ćwiczenie 1
119

Podpunkt I.

119

Podpunkt II.

119

Podpunkt III.

119

Zadanie 1.

122
Zadanie 2.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122

Podpunkt d)

122

Podpunkt e)

122

Podpunkt f)

122
Zadanie 3.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122

Podpunkt d)

122
Zadanie 4.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122

Podpunkt d)

122
Zadanie 5.
122

Podpunkt a)

122

Podpunkt b)

122

Podpunkt c)

122

Podpunkt d)

122

Zadanie 6.

122

3.1. Kąty

123

Ćwiczenie 1.

125
Ćwiczenie 2.
126

Podpunkt a)

126

Podpunkt b)

126

Ćwiczenie 3.

127

Zadanie 1.

127
Zadanie 2.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127
Zadanie 3.
127

Podpunkt a)

127

Podpunkt b)

127
Zadanie 4.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128
Zadanie 5.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128
Zadanie 6.
128

Podpunkt a)

128

Podpunkt b)

128

Zadanie 7.

128

Zadanie 8.

128

Zadanie 9.

129
Zadanie 10.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129
Zadanie 11.
129

Podpunkt a)

129

Podpunkt b)

129

Zadanie 12.

129

Zadanie 13.

129

Zadanie 14.

129

Zadanie 15.

129

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

130

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

130

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

130

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

130

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

130

3.2. Trójkąty. Przedstawienie trójkątów

131

Ćwiczenie 1.

131

Ćwiczenie 2.

132
Ćwiczenie 3.
134

Podpunkt a)

134

Podpunkt b)

134

Podpunkt c)

134
Ćwiczenie 4.
136

Podpunkt a)

136

Podpunkt b)

136
Ćwiczenie 5.
137

Podpunkt a)

137

Podpunkt b)

137
Ćwiczenie 6.
138

Podpunkt a)

138

Podpunkt b)

138

Zadanie 1.

138

Zadanie 2.

138
Zadanie 3.
138

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

138
Zadanie 4.
139

Podpunkt a)

139

Podpunkt b)

139

Zadanie 5.

139

Zadanie 6.

139

Zadanie 7.

139

Zadanie 8.

139

Zadanie 9.

139

Zadanie 10.

139

Zadanie 11.

139

Zadanie 12.

140

Zadanie 13.

140

Zadanie 14.

140

Zadanie 15.

140

Zadanie 16.

140

Zadanie 17.

140

Zadanie 18.

140

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

141

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

141

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

141

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

141

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

141

Podsumowanie działu 3.

142

Zadanie 1.

142

Zadanie 2.

142

Zadanie 3.

142

Zadanie 4.

142

Zadanie 5.

143

Zadanie 6.

143

Zadanie 7.

143

Zadanie 8.

143

Zadanie 9.

143

Zadanie 10.

144

Zadanie 11.

144

Zadanie 12.

144

Zadanie 13.

144

Zadanie 14.

144

Zadanie 15.

144

Zadanie 16.

144

Zadanie 17.

145

Zadanie 18.

145

Zadanie 19.

145

Zadanie 20.

145

Zadanie 21.

146

Zadanie 22.

146

4. Wyrażenia algebraiczne
147

Zadanie 1.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148
Zadanie 2.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Podpunkt d)

148
Zadanie 3.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Podpunkt d)

148
Zadanie 4.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

Podpunkt d)

148

Zadanie 5.

148
Zadanie 6.
148

Podpunkt a)

148

Podpunkt b)

148

Podpunkt c)

148

4.1 Przykłady wyrażeń algebraicznych

149
Ćwiczenie 1.
150

Podpunkt a)

150

Podpunkt b)

150

Podpunkt c)

150

Podpunkt d)

150

Podpunkt e)

150

Podpunkt f)

150

Podpunkt g)

150

Podpunkt h)

150
Ćwiczenie 2.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Ćwiczenie 3.

151
Zadanie 1.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151

Podpunkt e)

151

Podpunkt f)

151
Zadanie 2.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151
Zadanie 3.
151

Podpunkt a)

151

Podpunkt b)

151

Podpunkt c)

151

Podpunkt d)

151
Zadanie 4.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152
Zadanie 5.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152
Zadanie 6.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152
Zadanie 7.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Zadanie 8.

152
Zadanie 9.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Zadanie 10.

152

Zadanie 11.

152
Zadanie 12.
152

Podpunkt a)

152

Podpunkt b)

152

Podpunkt c)

152

Podpunkt d)

152

Zadanie 13.

153

Zadanie 14.

153

Zadanie 15.

153

Zadanie 16.

153

Zadanie 17.

153

Zadanie 18.

153
Zadanie 19.
153

Podpunkt a)

153

Podpunkt b)

153

Podpunkt c)

153

Zadanie 20.

153

Zadanie 21.

154

Zadanie 22.

154

Zadanie 23.

154

Zadanie 24.

154

Zadanie 25.

154
Zadanie 26.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154

Zadanie 27.

154
Zadanie 28.
154

Podpunkt a)

154

Podpunkt b)

154

Podpunkt c)

154
Zadanie 29.
155

Podpunkt a)

155

Podpunkt b)

155

Podpunkt c)

155

Podpunkt d)

155

Podpunkt e)

155

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

155

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

155

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

155

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

155

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

155

4.2 Wartości liczbowe wyrażeń algebraicznych

156

Ćwiczenie 1.

156
Ćwiczenie 2.
156

Podpunkt a)

156

Podpunkt b)

156

Podpunkt c)

156

Podpunkt d)

156

Ćwiczenie 3.

157
Ćwiczenie 4.
157

Podpunkt a)

157

Podpunkt b)

157

Podpunkt c)

157

Podpunkt d)

157

Ćwiczenie 5.

158
Zadanie 1.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158

Zadanie 2.

158
Zadanie 3.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158
Zadanie 4.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158
Zadanie 5.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158

Podpunkt c)

158

Podpunkt d)

158
Zadanie 6.
158

Podpunkt a)

158

Podpunkt b)

158
Zadanie 7.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159
Zadanie 8.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159

Zadanie 9.

159

Zadanie 10.

159

Zadanie 11.

159
Zadanie 12.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159
Zadanie 13.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159
Zadanie 14.
159

Podpunkt a)

159

Podpunkt b)

159
Zadanie 15.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160
Zadanie 16.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160
Zadanie 17.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Zadanie 18.

160
Zadanie 19.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Podpunkt c)

160
Zadanie 20.
160

Podpunkt a)

160

Podpunkt b)

160

Zadanie 21.

161

Zadanie 22.

161
Zadanie 23.
161

Podpunkt a)

161

Podpunkt b)

161

Podpunkt c)

161

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

161

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

161

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

161

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

161

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

161

4.3 Redukcja wyrazów podobnych

162
Ćwiczenie 1.
162

Podpunkt a)

162

Podpunkt b)

162

Podpunkt c)

162
Ćwiczenie 2.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Podpunkt c)

163

Podpunkt d)

163
Ćwiczenie 3.
163

Podpunkt a)

163

Podpunkt b)

163

Ćwiczenie 4.

164
Ćwiczenie 5.
164

Podpunkt a)

164

Podpunkt b)

164

Podpunkt c)

164

Podpunkt d)

164
Ćwiczenie 6.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165
Zadanie 1.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165
Zadanie 2.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165

Podpunkt e)

165

Podpunkt f)

165

Podpunkt g)

165

Podpunkt h)

165

Podpunkt i)

165
Zadanie 3.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165

Podpunkt e)

165

Podpunkt f)

165
Zadanie 4.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165

Zadanie 5.

165
Zadanie 6.
165

Podpunkt a)

165

Podpunkt b)

165

Podpunkt c)

165

Podpunkt d)

165

Podpunkt e)

165

Podpunkt f)

165
Zadanie 7.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Zadanie 8.

166
Zadanie 9.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Zadanie 10.

166
Zadanie 11.
166

Podpunkt a)

166

Podpunkt b)

166

Zadanie 12.

166

Zadanie 13.

166

Zadanie 14.

166

Zadanie 15.

167

Zadanie 16.

167

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

167

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

167

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

167

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

167

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

167

4.4 Dodawanie i odejmowanie sum algebraicznych

168
Ćwiczenie 1.
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168

Podpunkt d)

168
Zadanie 1.
168

Podpunkt a)

168

Podpunkt b)

168

Podpunkt c)

168

Podpunkt d)

168

Podpunkt e)

168

Podpunkt f)

168
Zadanie 2.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Podpunkt c)

169

Podpunkt d)

169

Podpunkt e)

169

Podpunkt f)

169
Zadanie 3.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169
Zadanie 4.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Zadanie 5.

169

Zadanie 6.

169

Zadanie 7.

169

Zadanie 8.

169

Zadanie 9.

169
Zadanie 10.
169

Podpunkt a)

169

Podpunkt b)

169

Zadanie 11.

169

Zadanie 12.

169

Zadanie 13.

170

Zadanie 14.

170

Zadanie 15.

170

Zadanie 16.

170

Zadanie 17.

170

Zadanie 18.

170

Zadanie 19.

170

Zadanie 20.

170

Zadanie 21.

171

Zadanie 22.

171

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

171

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

171

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

171

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

171

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

171

4.5 Mnożenie sum algebraicznych przez jednomiany

172
Ćwiczenie 1.
172

Podpunkt a)

172

Podpunkt b)

172

Podpunkt c)

172

Podpunkt d)

172
Ćwiczenie 2.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173

Ćwiczenie 3.

173

Zadanie 1.

173

Zadanie 2.

173
Zadanie 3.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173

Podpunkt d)

173
Zadanie 4.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173

Podpunkt c)

173
Zadanie 5.
173

Podpunkt a)

173

Podpunkt b)

173
Zadanie 6.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174

Podpunkt e)

174

Podpunkt f)

174
Zadanie 7.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174
Zadanie 8.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Podpunkt c)

174

Podpunkt d)

174
Zadanie 9.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174
Zadanie 10.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174
Zadanie 11.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174
Zadanie 12.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174
Zadanie 13.
174

Podpunkt a)

174

Podpunkt b)

174

Zadanie 14.

174

Zadanie 15.

175
Zadanie 16.
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

Zadanie 17.

175

Zadanie 18.

175

Zadanie 19.

175

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

175

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

175

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

175

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

175
Zadanie Czy to już potrafisz? 5.
175

Podpunkt a)

175

Podpunkt b)

175

4.6 Mnożenie sum algebraicznych

176
Ćwiczenie 1.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177

Podpunkt d)

177
Ćwiczenie 2.
177

Podpunkt a)

177

Podpunkt b)

177

Podpunkt c)

177
Ćwiczenie 3.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Podpunkt d)

178

Zadanie 1.

178

Zadanie 2.

178
Zadanie 3.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Podpunkt d)

178
Zadanie 4.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Podpunkt d)

178
Zadanie 5.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178
Zadanie 6.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178

Podpunkt c)

178

Podpunkt d)

178
Zadanie 7.
178

Podpunkt a)

178

Podpunkt b)

178
Zadanie 8.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Zadanie 9.

179
Zadanie 10.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

179

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

179
Zadanie Czy to już potrafisz? 3.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Podpunkt c)

179

Podpunkt d)

179
Zadanie Czy to już potrafisz? 4.
179

Podpunkt a)

179

Podpunkt b)

179

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

179

Podsumowanie działu 4.

180

Zadanie 1.

180

Zadanie 2.

180

Zadanie 3.

180

Zadanie 4.

180

Zadanie 5.

180

Zadanie 6.

180
Zadanie 7.
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180

Podpunkt d)

180
Zadanie 8.
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180

Podpunkt d)

180
Zadanie 9.
180

Podpunkt a)

180

Podpunkt b)

180

Podpunkt c)

180

Podpunkt d)

180
Zadanie 10.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Zadanie 11.

181

Zadanie 12.

181
Zadanie 13.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181
Zadanie 14.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181
Zadanie 15.
181

Podpunkt a)

181

Podpunkt b)

181

Podpunkt c)

181
Zadanie 16.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Podpunkt d)

182
Zadanie 17.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182
Zadanie 18.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Podpunkt d)

182
Zadanie 19.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

Zadanie 20.

182
Zadanie 21.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182
Zadanie 22.
182

Podpunkt a)

182

Podpunkt b)

182

Podpunkt c)

182

5. Równania
183

Ćwiczenie 1.

183
Zadanie 1.
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Podpunkt d)

186

Podpunkt e)

186

Podpunkt f)

186

Podpunkt g)

186

Podpunkt h)

186
Zadanie 2.
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

Podpunkt c)

186

Podpunkt d)

186

Podpunkt e)

186

Podpunkt f)

186

Zadanie 3.

186

Zadanie 4.

186

Zadanie 5.

186

Zadanie 6.

186

Zadanie 7.

186

Zadanie 8.

186
Zadanie 9.
186

Podpunkt a)

186

Podpunkt b)

186

5.1 Przykłady równań

187

Ćwiczenie 1.

187

Ćwiczenie 2.

188
Ćwiczenie 3.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189

Podpunkt c)

189

Podpunkt d)

189

Podpunkt e)

189

Podpunkt f)

189

Podpunkt g)

189

Podpunkt h)

189
Ćwiczenie 4.
189

Podpunkt a)

189

Podpunkt b)

189
Ćwiczenie 5.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190
Zadanie 1.
190

Podpunkt a)

190

Podpunkt b)

190

Zadanie 2.

191
Zadanie 3.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191

Zadanie 4.

191

Zadanie 5.

191

Zadanie 6.

191

Zadanie 7.

191
Zadanie 8.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191

Zadanie 9.

191
Zadanie 10.
191

Podpunkt a)

191

Podpunkt b)

191

Podpunkt c)

191

Podpunkt d)

191

Podpunkt e)

191

Podpunkt f)

191
Zadanie 11.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192
Zadanie 12.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Podpunkt c)

192

Podpunkt d)

192
Zadanie 13.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192
Zadanie 14.
192

Podpunkt a)

192

Podpunkt b)

192

Zadanie 15.

192

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

192

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

192

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

192

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

192

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

192

5.2 Rozwiązywanie równań

193
Ćwiczenie 1.
193

Podpunkt a)

193

Podpunkt b)

193

Podpunkt c)

193

Ćwiczenie 2.

194
Ćwiczenie 3.
195

Podpunkt a)

195

Podpunkt b)

195

Podpunkt c)

195
Ćwiczenie 4.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Zadanie 1.

196
Zadanie 2.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196

Podpunkt e)

196

Podpunkt f)

196

Podpunkt g)

196

Podpunkt h)

196

Podpunkt i)

196
Zadanie 3.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196

Podpunkt e)

196

Podpunkt f)

196

Podpunkt g)

196

Podpunkt h)

196

Podpunkt i)

196
Zadanie 4.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196
Zadanie 5.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196
Zadanie 6.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196
Zadanie 7.
196

Podpunkt a)

196

Podpunkt b)

196

Podpunkt c)

196

Podpunkt d)

196

Podpunkt e)

196

Podpunkt f)

196
Zadanie 8.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Podpunkt d)

197

Zadanie 9.

197

Zadanie 10.

197
Zadanie 11.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Podpunkt d)

197

Zadanie 12.

197
Zadanie 13.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Podpunkt c)

197

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

197

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

197
Zadanie Czy to już potrafisz? 3.
197

Podpunkt a)

197

Podpunkt b)

197

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

197

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

197

5.3 Zadania tekstowe

198

Ćwiczenie 1.

199

Ćwiczenie 2.

200

Ćwiczenie 3.

201

Zadanie 1.

201

Zadanie 2.

201

Zadanie 3.

201

Zadanie 4.

201

Zadanie 5.

202

Zadanie 6.

202

Zadanie 7.

202

Zadanie 8.

202

Zadanie 9.

202

Zadanie 10.

202

Zadanie 11.

202

Zadanie 12.

202

Zadanie 13.

202

Zadanie 14.

202

Zadanie 15.

202

Zadanie 16.

203

Zadanie 17.

203

Zadanie 18.

203

Zadanie 19.

203

Zadanie 20.

203

Zadanie 21.

203

Zadanie 22.

203

Zadanie 23.

203

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

203

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

203

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

203

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

203

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

203

5.4 Wielkości wprost proporcjonalne

204

Ćwiczenie 1.

205
Ćwiczenie 2.
206

Podpunkt a)

206

Podpunkt b)

206
Ćwiczenie 3.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207

Ćwiczenie 4.

208
Ćwiczenie 5.
207

Podpunkt a)

207

Podpunkt b)

207

Podpunkt c)

207

Podpunkt d)

207

Zadanie 1.

209

Zadanie 2.

209

Zadanie 3.

209

Zadanie 4.

209

Zadanie 5.

209

Zadanie 6.

209

Zadanie 7.

209

Zadanie 8.

210

Zadanie 9.

210

Zadanie 10.

210

Zadanie 11.

210

Zadanie 12.

210

Zadanie 13.

210

Zadanie 14.

210

Zadanie 15.

210

Zadanie 16.

210
Zadanie 17.
211

Podpunkt a)

211

Podpunkt b)

211

Podpunkt c)

211

Podpunkt d)

211

Podpunkt e)

211

Podpunkt f)

211

Podpunkt g)

211

Podpunkt h)

211

Podpunkt i)

211

Podpunkt j)

211

Podpunkt k)

211

Podpunkt l)

211

Zadanie 18.

211

Zadanie 19.

211

Zadanie 20.

211

Zadanie 21.

211

Zadanie 22.

211

Zadanie 23.

211

Zadanie 24.

212

Zadanie 25.

212

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

212

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

212

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

212

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

212

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

212

5.5 Przekształcanie wzorów

213

Ćwiczenie 1.

213
Ćwiczenie 2.
214

Podpunkt a)

214

Podpunkt b)

214

Podpunkt c)

214
Ćwiczenie 3.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Podpunkt d)

215
Zadanie 1.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Podpunkt d)

215
Zadanie 2.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Podpunkt d)

215

Podpunkt e)

215

Podpunkt f)

215

Podpunkt g)

215

Podpunkt h)

215

Podpunkt i)

215

Podpunkt j)

215

Podpunkt k)

215

Podpunkt l)

215

Zadanie 3.

215

Zadanie 4.

215

Zadanie 5.

215
Zadanie 6.
215

Podpunkt a)

215

Podpunkt b)

215

Podpunkt c)

215

Podpunkt d)

215

Podpunkt e)

215

Podpunkt f)

215

Zadanie 7.

215
Zadanie 8.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Zadanie 9.

216

Zadanie 10.

216

Zadanie 11.

216

Zadanie 12.

216

Zadanie 13.

216
Zadanie 14.
216

Podpunkt a)

216

Podpunkt b)

216

Podpunkt c)

216

Podpunkt d)

216

Podpunkt e)

216

Podpunkt f)

216

Zadanie 15.

216

Zadanie 16.

216

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

217

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

217

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

217

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

217

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

217

Podsumowanie działu 5.

218

Zadanie 1.

218

Zadanie 2.

218

Zadanie 3.

218

Zadanie 4.

218

Zadanie 5.

218
Zadanie 6.
218

Podpunkt a)

218

Podpunkt b)

218

Podpunkt c)

218

Podpunkt d)

218
Zadanie 7.
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Podpunkt e)

219

Podpunkt f)

219

Podpunkt g)

219
Zadanie 8.
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219
Zadanie 9.
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219
Zadanie 10.
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219
Zadanie 11.
219

Podpunkt a)

219

Podpunkt b)

219

Podpunkt c)

219

Podpunkt d)

219

Podpunkt e)

219

Podpunkt f)

219

Zadanie 12.

219

Zadanie 13.

219

Zadanie 14.

219

Zadanie 15.

220

Zadanie 16.

220

Zadanie 17.

220

Zadanie 18.

220

Zadanie 19.

220

Zadanie 20.

220

Zadanie 21.

220

6. Wielokąty
221

Matematyka pod stopami - infografika

222

Zadanie 1.

224
Zadanie 2.
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Podpunkt c)

224

Podpunkt d)

224

Zadanie 3.

224

Zadanie 4.

224
Zadanie 5.
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224
Zadanie 6.
224

Podpunkt a)

224

Podpunkt b)

224

Zadanie 7.

224

6.1 Kąty w wielokątach

225
Ćwiczenie 1.
229

Podpunkt a)

229

Podpunkt b)

229

Podpunkt c)

229

Ćwiczenie 2.

230

Ćwiczenie 3.

231

Ćwiczenie 4.

231

Zadanie 1.

231

Zadanie 2.

231
Zadanie 3.
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232
Zadanie 4.
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232
Zadanie 5.
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Podpunkt c)

232

Podpunkt d)

232

Zadanie 6.

232
Zadanie 7.
232

Podpunkt a)

232

Podpunkt b)

232

Podpunkt c)

232

Zadanie 8.

233

Zadanie 9.

233
Zadanie 10.
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Podpunkt c)

233

Podpunkt d)

233
Zadanie 11.
233

Podpunkt a)

233

Podpunkt b)

233

Podpunkt c)

233

Podpunkt d)

233

Zadanie 12.

234
Zadanie 13.
234

Podpunkt a)

234

Podpunkt b)

234

Zadanie 14.

234

Zadanie 15.

234

Zadanie 16.

234

Zadanie 17.

234

Zadanie 18.

234

Zadanie 19.

235

Zadanie 20.

235

Zadanie 21.

235

Zadanie 22.

235

Zadanie 23.

235

Zadanie 24.

236

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

236

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

236

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

236

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

236

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

236

6.2 Pola wielokątów

237

Ćwiczenie 1.

238

Ćwiczenie 2.

239

Ćwiczenie 3.

241

Ćwiczenie 4.

241

Ćwiczenie 5.

242
Zadanie 1.
242

Podpunkt a)

242

Podpunkt b)

242

Zadanie 2.

242

Zadanie 3.

242
Zadanie 4.
243

Podpunkt a)

243

Podpunkt b)

243

Zadanie 5.

243

Zadanie 6.

243

Zadanie 7.

243

Zadanie 8.

243

Zadanie 9.

244

Zadanie 10.

244
Zadanie 11.
244

Podpunkt a)

244

Podpunkt b)

244

Zadanie 12.

244

Zadanie 13.

244

Zadanie 14.

244

Zadanie 15.

245
Zadanie 16.
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Podpunkt d)

245

Zadanie 17.

245

Zadanie 18.

245
Zadanie 19.
245

Podpunkt a)

245

Podpunkt b)

245

Podpunkt c)

245

Zadanie 20.

246

Zadanie 21.

246

Zadanie 22.

246

Zadanie 23.

246

Zadanie 24.

246

Zadanie 25.

246

Zadanie 26.

246

Zadanie 27.

246

Zadanie 28.

246
Zadanie 29.
246

Podpunkt a)

246

Podpunkt b)

246

Zadanie 30.

246
Zadanie 31.
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Zadanie 32.

246
Zadanie 33.
247

Podpunkt a)

247

Podpunkt b)

247

Zadanie 34.

247

Zadanie 35.

248

Zadanie 36.

248

Zadanie 37.

248

Zadanie 38.

248

Zadanie 39.

248

Zadanie 40.

249

Zadanie 41.

249
Zadanie 42.
249

Podpunkt a)

249

Podpunkt b)

249

Podpunkt c)

249

Zadanie 43.

249

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

250

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

250

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

250

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

250

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

250

6.3 Figury w układzie współrzędnych

251
Ćwiczenie 1.
251

Podpunkt a)

251

Podpunkt b)

251

Podpunkt c)

251
Ćwiczenie 2.
253

Podpunkt a)

253

Podpunkt b)

253

Ćwiczenie 3.

255

Ćwiczenie 4.

255

Ćwiczenie 5.

256

Ćwiczenie 6.

257
Ćwiczenie 7.
257

Podpunkt a)

257

Podpunkt b)

257
Ćwiczenie 8.
259

Podpunkt a)

259

Podpunkt b)

259

Zadanie 1.

259

Zadanie 2.

259
Zadanie 3.
259

Podpunkt a)

259

Podpunkt b)

259

Podpunkt c)

259

Podpunkt d)

259
Zadanie 4.
259

Podpunkt a)

259

Podpunkt b)

259

Zadanie 5.

259
Zadanie 6.
259

Podpunkt a)

259

Podpunkt b)

259

Zadanie 7.

260

Zadanie 8.

260

Zadanie 9.

260

Zadanie 10.

260

Zadanie 11.

260

Zadanie 12.

260
Zadanie 13.
260

Podpunkt a)

260

Podpunkt b)

260

Podpunkt c)

260

Podpunkt d)

260

Zadanie 14.

261

Zadanie 15.

261

Zadanie 16.

261

Zadanie 17.

261
Zadanie 18.
261

Podpunkt a)

261

Podpunkt b)

261

Podpunkt c)

261

Podpunkt d)

261
Zadanie 19.
261

Podpunkt a)

261

Podpunkt b)

261

Podpunkt c)

261

Podpunkt d)

261
Zadanie 20.
262

Podpunkt a)

262

Podpunkt b)

262

Podpunkt c)

262

Podpunkt d)

262

Zadanie 21.

262

Zadanie 22.

262

Zadanie 23.

262

Zadanie 24.

262

Zadanie 25.

262

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

263

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

263

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

263

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

263

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

263

Podsumowanie działu 6.

264

Zadanie 1.

264

Zadanie 2.

264

Zadanie 3.

264
Zadanie 4.
264

Podpunkt a)

264

Podpunkt b)

264

Podpunkt c)

264

Podpunkt d)

264

Zadanie 5.

264
Zadanie 6.
265

Podpunkt a)

265

Podpunkt b)

265

Zadanie 7.

265

Zadanie 8.

265

Zadanie 9.

265

Zadanie 10.

266

Zadanie 11.

266

Zadanie 12.

266

Zadanie 13.

266

Zadanie 14.

266

Zadanie 15.

266
Zadanie 16.
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267
Zadanie 17.
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267
Zadanie 18.
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Zadanie 19.

267
Zadanie 20.
267

Podpunkt a)

267

Podpunkt b)

267

Zadanie 21.

266
Zadanie 22.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268

Zadanie 23.

267

Zadanie 24.

267
Zadanie 25.
268

Podpunkt a)

268

Podpunkt b)

268

Zadanie 26.

268

Zadanie 27.

268

Zadanie 28.

268

Zadanie 29.

268

Zadanie 30.

268

7. Potęgi
269

Zadanie 1.
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Podpunkt c)

270

Podpunkt d)

270

Podpunkt e)

270

Podpunkt f)

270
Zadanie 2.
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Podpunkt c)

270

Podpunkt d)

270

Podpunkt e)

270

Podpunkt f)

270
Zadanie 3.
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Podpunkt c)

270

Podpunkt d)

270

Zadanie 4.

270

Zadanie 5.

270

Zadanie 6.

270

Zadanie 7.

270
Zadanie 8.
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Podpunkt c)

270

Podpunkt d)

270
Zadanie 9.
270

Podpunkt a)

270

Podpunkt b)

270

Podpunkt c)

270

Podpunkt d)

270

Zadanie 10.

270

Zadanie 11.

270

7.1 Potęgi liczb całkowitych

171
Ćwiczenie 1.
271

Podpunkt a)

271

Podpunkt b)

271

Podpunkt c)

271
Ćwiczenie 2.
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272
Ćwiczenie 3.
272

Podpunkt a)

272

Podpunkt b)

272

Podpunkt c)

272

Podpunkt d)

272
Ćwiczenie 4.
273

Podpunkt a)

273

Podpunkt b)

273

Podpunkt c)

273

Podpunkt d)

273
Ćwiczenie 5.
273

Podpunkt a)

273

Podpunkt b)

273

Podpunkt c)

273

Podpunkt d)

273
Ćwiczenie 6.
274

Podpunkt a)

274

Podpunkt b)

274

Ćwiczenie 7.

274
Zadanie 1.
274

Podpunkt a)

274

Podpunkt b)

274

Podpunkt c)

274

Podpunkt d)

274
Zadanie 2.
274

Podpunkt a)

274

Podpunkt b)

274

Podpunkt c)

274

Podpunkt d)

274
Zadanie 3.
274

Podpunkt a)

274

Podpunkt b)

274
Zadanie 4.
275

Podpunkt a)

275

Podpunkt b)

275

Podpunkt c)

275

Podpunkt d)

275

Zadanie 5.

275

Zadanie 6.

275

Zadanie 7.

275

Zadanie 8.

275
Zadanie 9.
275

Podpunkt a)

275

Podpunkt b)

275

Podpunkt c)

275

Podpunkt d)

275

Podpunkt e)

275

Podpunkt f)

275

Podpunkt g)

275

Podpunkt h)

275
Zadanie 10.
275

Podpunkt a)

275

Podpunkt b)

275

Podpunkt c)

275

Podpunkt d)

275

Podpunkt e)

275

Podpunkt f)

275
Zadanie 11.
275

Podpunkt a)

275

Podpunkt b)

275

Podpunkt c)

275

Podpunkt d)

275
Zadanie 12.
275

Podpunkt a)

275

Podpunkt b)

275

Podpunkt c)

275

Podpunkt d)

275
Zadanie 13.
275

Podpunkt a)

275

Podpunkt b)

275

Podpunkt c)

275

Podpunkt d)

275
Zadanie 14.
275

Podpunkt a)

275

Podpunkt b)

275

Podpunkt c)

275

Podpunkt d)

275
Zadanie 15.
275

Podpunkt a)

275

Podpunkt b)

275

Podpunkt c)

275

Podpunkt d)

275

Podpunkt e)

275

Podpunkt f)

275

Podpunkt g)

275

Podpunkt h)

275

Zadanie 16.

276
Zadanie 17.
276

Podpunkt a)

276

Podpunkt b)

276

Podpunkt c)

276

Podpunkt d)

276

Zadanie 18.

276

Zadanie 19.

276

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

276

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

276

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

276

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

276

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

276

7.2 Potęgi o wykładniku naturalnym

277
Ćwiczenie 1.
277

Podpunkt a)

277

Podpunkt b)

277

Podpunkt c)

277
Ćwiczenie 2.
277

Podpunkt a)

277

Podpunkt b)

277
Ćwiczenie 3.
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278

Podpunkt c)

278
Ćwiczenie 4.
278

Podpunkt a)

278

Podpunkt b)

278

Podpunkt c)

278
Ćwiczenie 5.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Podpunkt c)

279

Podpunkt d)

279
Zadanie 1.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Podpunkt c)

279
Zadanie 2.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279
Zadanie 3.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Podpunkt c)

279

Podpunkt d)

279
Zadanie 4.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Podpunkt c)

279

Podpunkt d)

279
Zadanie 5.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Podpunkt c)

279

Podpunkt d)

279

Podpunkt e)

279

Podpunkt f)

279

Podpunkt g)

279

Podpunkt h)

279
Zadanie 6.
279

Podpunkt a)

279

Podpunkt b)

279

Podpunkt c)

279

Podpunkt d)

279
Zadanie 7.
280

Podpunkt a)

280

Podpunkt b)

280

Podpunkt c)

280

Podpunkt d)

280

Podpunkt e)

280

Podpunkt f)

280
Zadanie 8.
280

Podpunkt a)

280

Podpunkt b)

280

Podpunkt c)

280

Podpunkt d)

280
Zadanie 9.
280

Podpunkt a)

280

Podpunkt b)

280

Podpunkt c)

280

Podpunkt d)

280

Zadanie 10.

280
Zadanie 11.
280

Podpunkt a)

280

Podpunkt b)

280

Podpunkt c)

280

Podpunkt d)

280

Podpunkt e)

280

Podpunkt f)

280

Podpunkt g)

280

Podpunkt h)

280
Zadanie 12.
280

Podpunkt a)

280

Podpunkt b)

280

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

280

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

280

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

280

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

280

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

280

7.3 Mnożenie i dzielenie potęg o tej samej podstawie

281
Ćwiczenie 1.
281

Podpunkt a)

281

Podpunkt b)

281
Ćwiczenie 2.
282

Podpunkt a)

282

Podpunkt b)

282
Ćwiczenie 3.
282

Podpunkt a)

282

Podpunkt b)

282
Ćwiczenie 4.
282

Podpunkt a)

282

Podpunkt b)

282

Podpunkt c)

282
Ćwiczenie 5.
283

Podpunkt a)

283

Podpunkt b)

283
Ćwiczenie 6.
283

Podpunkt a)

283

Podpunkt b)

283

Podpunkt c)

283

Podpunkt d)

283
Zadanie 1.
283

Podpunkt a)

283

Podpunkt b)

283

Podpunkt c)

283

Podpunkt d)

283

Podpunkt e)

283

Podpunkt f)

283

Podpunkt g)

283

Podpunkt h)

283
Zadanie 2.
283

Podpunkt a)

283

Podpunkt b)

283

Podpunkt c)

283

Podpunkt d)

283

Podpunkt e)

283

Podpunkt f)

283

Podpunkt g)

283

Podpunkt h)

283

Zadanie 3.

284
Zadanie 4.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284

Podpunkt d)

284
Zadanie 5.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284

Podpunkt d)

284

Zadanie 6.

284

Zadanie 7.

284

Zadanie 8.

284

Zadanie 9.

284
Zadanie 10.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Podpunkt c)

284

Podpunkt d)

284
Zadanie 11.
284

Podpunkt a)

284

Podpunkt b)

284

Zadanie 12.

284

Zadanie 13.

284

Zadanie 14.

284

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

285

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

285

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

285

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

285

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

285

7.4 Potęga potęgi

286
Ćwiczenie 1.
286

Podpunkt a)

286

Podpunkt b)

286
Ćwiczenie 2.
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287

Podpunkt c)

287
Ćwiczenie 3.
287

Podpunkt a)

287

Podpunkt b)

287

Podpunkt c)

287

Podpunkt d)

287

Ćwiczenie 4.

287
Ćwiczenie 5.
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Podpunkt c)

288

Podpunkt d)

288
Zadanie 1.
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Podpunkt c)

288

Podpunkt d)

288

Podpunkt e)

288

Podpunkt f)

288
Zadanie 2.
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Podpunkt c)

288

Podpunkt d)

288

Podpunkt e)

288

Podpunkt f)

288
Zadanie 3.
288

Podpunkt a)

288

Podpunkt b)

288

Podpunkt c)

288

Podpunkt d)

288

Podpunkt e)

288

Podpunkt f)

288

Podpunkt g)

288

Podpunkt h)

288

Zadanie 4.

288

Zadanie 5.

288
Zadanie 6.
289

Podpunkt a)

289

Podpunkt b)

289

Podpunkt c)

289

Podpunkt d)

289

Podpunkt e)

289

Podpunkt f)

289
Zadanie 7.
289

Podpunkt a)

289

Podpunkt b)

289

Podpunkt c)

289
Zadanie 8.
289

Podpunkt a)

289

Podpunkt b)

289

Podpunkt c)

289

Podpunkt d)

289

Zadanie 9.

289

Zadanie 10.

289

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

289

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

289

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

289

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

289

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

289

7.5 Mnożenie i dzielenie potęg o tym samym wykładniku

290

Ćwiczenie 1.

290
Ćwiczenie 2.
290

Podpunkt a)

290

Podpunkt b)

290

Podpunkt c)

290

Podpunkt d)

290
Ćwiczenie 3.
291

Podpunkt a)

291

Podpunkt b)

291
Ćwiczenie 4.
292

Podpunkt a)

292

Podpunkt b)

292

Podpunkt c)

292
Ćwiczenie 5.
292

Podpunkt a)

292

Podpunkt b)

292
Ćwiczenie 6.
292

Podpunkt a)

292

Podpunkt b)

292

Podpunkt c)

292

Podpunkt d)

292
Ćwiczenie 7.
293

Podpunkt a)

293

Podpunkt b)

293

Podpunkt c)

293

Podpunkt d)

293
Zadanie 1.
293

Podpunkt a)

293

Podpunkt b)

293

Podpunkt c)

293

Podpunkt d)

293

Podpunkt e)

293

Podpunkt f)

293

Podpunkt g)

293

Podpunkt h)

293

Podpunkt i)

293
Zadanie 2.
293

Podpunkt a)

293

Podpunkt b)

293

Podpunkt c)

293

Podpunkt d)

293

Podpunkt e)

293

Podpunkt f)

293

Zadanie 3.

293

Zadanie 4.

293

Zadanie 5.

293

Zadanie 6.

293

Zadanie 7.

293
Zadanie 8.
293

Podpunkt a)

293

Podpunkt b)

293

Podpunkt c)

293
Zadanie 9.
294

Podpunkt a)

294

Podpunkt b)

294

Podpunkt c)

294
Zadanie 10.
294

Podpunkt a)

294

Podpunkt b)

294

Podpunkt c)

294

Podpunkt d)

294

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

294

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

294

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

294

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

294

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

294

7.6 Notacja wykładnicza

295

Ćwiczenie 1.

295
Ćwiczenie 2.
296

Podpunkt a)

296

Podpunkt b)

296

Podpunkt c)

296

Podpunkt d)

296

Ćwiczenie 3.

296

Ćwiczenie 4.

296

Ćwiczenie 5.

297

Ćwiczenie 6.

298
Ćwiczenie 7.
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Podpunkt c)

298

Podpunkt d)

298
Zadanie 1.
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Podpunkt c)

298

Podpunkt d)

298
Zadanie 2.
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Podpunkt c)

298

Podpunkt d)

298
Zadanie 3.
298

Podpunkt a)

298

Podpunkt b)

298

Podpunkt c)

298

Podpunkt d)

298

Podpunkt e)

298

Podpunkt f)

298

Podpunkt g)

298

Podpunkt h)

298
Zadanie 4.
299

Podpunkt a)

299

Podpunkt b)

299
Zadanie 5.
299

Podpunkt a)

299

Podpunkt b)

299
Zadanie 6.
299

Podpunkt a)

299

Podpunkt b)

299
Zadanie 7.
299

Podpunkt a)

299

Podpunkt b)

299
Zadanie 8.
299

Podpunkt a)

299

Podpunkt b)

299

Podpunkt c)

299

Zadanie 9.

299

Zadanie 10.

299

Zadanie 11.

299

Zadanie 12.

299

Zadanie 13.

299

Zadanie 14.

299

Zadanie 15.

300

Zadanie 16.

300

Zadanie 17.

300

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

300

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

300

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

300

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

300

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

300

7.7 Działania na potęgach

301
Ćwiczenie 1.
301

Podpunkt a)

301

Podpunkt b)

301

Podpunkt c)

301

Podpunkt d)

301
Ćwiczenie 2.
302

Podpunkt a)

302

Podpunkt b)

302
Ćwiczenie 3.
302

Podpunkt a)

302

Podpunkt b)

302
Ćwiczenie 4.
303

Podpunkt a)

303

Podpunkt b)

303

Podpunkt c)

303

Podpunkt d)

303

Podpunkt e)

303

Podpunkt f)

303
Ćwiczenie 5.
303

Podpunkt a)

303

Podpunkt b)

303

Podpunkt c)

303

Podpunkt d)

303

Podpunkt e)

303

Podpunkt f)

303
Ćwiczenie 6.
304

Podpunkt a)

304

Podpunkt b)

304

Podpunkt c)

304
Ćwiczenie 7.
304

Podpunkt a)

304

Podpunkt b)

304

Podpunkt c)

304

Zadanie 1.

304
Zadanie 2.
304

Podpunkt a)

304

Podpunkt b)

304

Podpunkt c)

304

Podpunkt d)

304

Podpunkt e)

304

Podpunkt f)

304
Zadanie 3.
305

Podpunkt a)

305

Podpunkt b)

305

Podpunkt c)

305

Podpunkt d)

305
Zadanie 4.
305

Podpunkt a)

305

Podpunkt b)

305

Podpunkt c)

305

Podpunkt d)

305
Zadanie 5.
305

Podpunkt a)

305

Podpunkt b)

305
Zadanie 6.
305

Podpunkt a)

305

Podpunkt b)

305
Zadanie 7.
305

Podpunkt a)

305

Podpunkt b)

305
Zadanie 8.
305

Podpunkt a)

305

Podpunkt b)

305
Zadanie 9.
305

Podpunkt a)

305

Podpunkt b)

305
Zadanie 10.
305

Podpunkt a)

305

Podpunkt b)

305

Podpunkt c)

305

Podpunkt d)

305
Zadanie 11.
305

Podpunkt a)

305

Podpunkt b)

305

Podpunkt c)

305

Podpunkt d)

305

Podpunkt e)

305

Podpunkt f)

305

Zadanie 12.

305
Zadanie 13.
305

Podpunkt a)

305

Podpunkt b)

305
Zadanie 14.
305

Podpunkt a)

305

Podpunkt b)

305
Zadanie 15.
305

Podpunkt a)

305

Podpunkt b)

305

Zadanie 16.

306
Zadanie 17.
306

Podpunkt a)

306

Podpunkt b)

306

Zadanie 18.

306

Zadanie 19.

306

Zadanie 20.

306

Zadanie 21.

306

Zadanie 22.

306

Zadanie Czy to już potrafisz? 1.

307

Zadanie Czy to już potrafisz? 2.

307

Zadanie Czy to już potrafisz? 3.

307

Zadanie Czy to już potrafisz? 4.

307

Zadanie Czy to już potrafisz? 5.

307

Podsumowanie działu 7.

310

Zadanie 1.

310

Zadanie 2.

310

Zadanie 3.

310
Zadanie 4.
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310
Zadanie 5.
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310

Podpunkt c)

310

Podpunkt d)

310

Podpunkt e)

310

Podpunkt f)

310

Podpunkt g)

310

Podpunkt h)

310
Zadanie 6.
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310

Podpunkt c)

310

Podpunkt d)

310

Podpunkt e)

310

Podpunkt f)

310
Zadanie 7.
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310

Podpunkt c)

310

Podpunkt d)

310

Podpunkt e)

310

Podpunkt f)

310
Zadanie 8.
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310

Podpunkt c)

310

Podpunkt d)

310
Zadanie 9.
310

Podpunkt a)

310

Podpunkt b)

310
Zadanie 10.
311

Podpunkt a)

311

Podpunkt b)

311

Podpunkt c)

311

Podpunkt d)

311

Zadanie 11.

311

Zadanie 12.

311
Zadanie 13.
311

Podpunkt a)

311

Podpunkt b)

311

Podpunkt c)

311

Podpunkt d)

311

Podpunkt e)

311

Podpunkt f)

311

Zadanie 14.

311
Zadanie 15.
311

Podpunkt a)

311

Podpunkt b)

311

Podpunkt c)

311

Podpunkt d)

311

Zadanie 16.

311
Zadanie 17.
311

Podpunkt a)

311

Podpunkt b)

311
Zadanie 18.
311

Podpunkt a)

311

Podpunkt b)

311

Podpunkt c)

311
Zadanie 19.
311

Podpunkt a)

311

Podpunkt b)

311

Podpunkt c)

311

Podpunkt d)

311

Zadanie 20.

311

Powiązane książki

Matematyka. Klasa 7. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi

  • Zeszyt ćwiczeń
  • Matematyka
  • Wydawnictwo: WSiP
  • Klasa: 7 szkoły podstawowej