W tym zadaniu należy rozwiązać nierówność zbiorów A, B i wyznaczyć sumę rozwiązań tych zbiorów.
A: 3 > 2|x + 4|–9 ⇔ 2|x + 4|–9 < 3
2|x + 4|–9 < 3 | + 9
2|x + 4| < 12 | /:2
|x + 4| < 6
x + 4 < 6 ∧x + 4 >–6 |–4
x < 2 ∧x >–10
x ⋲ (–10, 2)
A–zbiór liczb parzystych: x ⋲ {–8,–6,–4,–2, 0}
B: 3|2–x| ≤ |x–2| + 8
3|(–)[x–2]| ≤ |x–2| + 8 |–|x–2|
3|x–2|–|x–2| ≤ 8
2|x–2| ≤ 8 | /:2
|x–2| ≤ 4
x–2 ≤ 4 ∧ x–2 ≥–4 | + 2
x ≤ 6 ∧ x ≥–2
x ⋲ <–2, 6>
B–zbiór liczb pierwszych: x ⋲ {2, 3, 5}
A ∪ B: x ⋲ {–8,–6,–4,–2, 0, 2, 3, 5}
Należy wyznaczyć zbiory A i B, rozwiązując nierówności z wartością bezwzględną, wykorzystując definicje liczb parzystych i liczb pierwszych, a na koniec zsumować zbiory A i B.
Zadanie 1.
42Zadanie 2.
42Zadanie 3.
42Zadanie 4.
43Zadanie 5.
43Zadanie 6.
43Zadanie 7.
43Zadanie 8.
43Zadanie 9.
43Zadanie 1.
45Zadanie 2.
44Zadanie 3.
45Zadanie 1.
48Zadanie 2.
48Zadanie 3.
48Zadanie 4.
48Zadanie 5.
48Zadanie 6.
48Zadanie 7.
48Zadanie 8.
48Zadanie 9.
48Ćwiczenie 1.
49Ćwiczenie 2.
49Ćwiczenie 3.
51Zadanie 1.
52Zadanie 2.
52Zadanie 3.
52Zadanie 4.
52Zadanie 5.
53Zadanie 6.
53Zadanie 7.
53Zadanie 8.
53Zadanie 9.
53Zadanie 10.
53Zadanie 11.
53Zadanie 12.
53Zadanie 13.
53Zadanie 15.
55Zadanie 17.
53Zadanie 23.
55