W tym zadaniu należy wyznaczyć wartość liczby k, na podstawie założeń podanych w treści zadania i wyznaczyć pozostałe rozwiązania podanego równania.
x = –8 ⇔ |k + 1–(–8)| = 4
|k + 1 + 8| = 4
|k + 9| = 4
k + 9 = 4 v k + 9 = –4 |–9
k = –5 v k = –13 ⇔ k ⋲ {–13,–5}
a) k = –13 ⇔ |–13 + 1–x| = 4
|–12–x| = 4 ⇔ |x + 12| = 4
x + 12 = 4 v x + 12 = –4 |–12
x = –8 v x = –16 ⇔ dla k ⋲ {–13}, x ⋲ {–16,–8}
b) k = –5 ⇔ |–5 + 1–x| = 4
|–4–x| = 4 ⇔ |x + 4| = 4
x + 4 = 4 v x + 4 = –4 |–4
x = 0 v x = –8 ⇔ dla k ⋲ {–5}, x ⋲ {–8, 0}
Najpierw na podstawie jednego z rozwiązań równania, wyznacz zbiór rozwiązań liczby k, a następnie wyznacz rozwiązania równania, na podstawie określonej wartości liczby k. Przy rozwiązywaniu korzystamy z własności działań na wartościach bezwzględnych.
Zadanie 1.
42Zadanie 2.
42Zadanie 3.
42Zadanie 4.
43Zadanie 5.
43Zadanie 6.
43Zadanie 7.
43Zadanie 8.
43Zadanie 9.
43Zadanie 1.
45Zadanie 2.
44Zadanie 3.
45Zadanie 1.
48Zadanie 2.
48Zadanie 3.
48Zadanie 4.
48Zadanie 5.
48Zadanie 6.
48Zadanie 7.
48Zadanie 8.
48Zadanie 9.
48Ćwiczenie 1.
49Ćwiczenie 2.
49Ćwiczenie 3.
51Zadanie 1.
52Zadanie 2.
52Zadanie 3.
52Zadanie 4.
52Zadanie 5.
53Zadanie 6.
53Zadanie 7.
53Zadanie 8.
53Zadanie 9.
53Zadanie 10.
53Zadanie 11.
53Zadanie 12.
53Zadanie 13.
53Zadanie 15.
55Zadanie 17.
53Zadanie 23.
55