W tym zadaniu należy rozwiązać nierówność zbiorów B i C i wyznaczyć część wspólną tych zbiorów.
B: 3|2–x| ≤ |x–2| + 8
3|(–)[x–2]| ≤ |x–2| + 8 |–|x–2|
3|x–2|–|x–2| ≤ 8
2|x–2| ≤ 8 | /2
|x–2| ≤ 4
x–2 ≤ 4 ∧ x–2 ≥–4 | + 2
x ≤ 6 ∧ x ≥–2 ⇔ x ⋲ <–2, 6>
B–zbiór liczb pierwszych: x ⋲ {2, 3, 5}
C: 4|–1–x| + 2 > 5|x + 1|–3 |–5|x + 1|
4|(–)[1 + x]| + 2–5|x + 1| >–3 |–2
4|x + 1|–5|x + 1| >–5
–|x + 1| >–5 | /(–1)
|x + 1| < 5
x + 1 >–5 v x + 1 < 5 |–1
x >–4 v x < 4 ⇔ x ⋲ (–4, 4)
C–zbiór liczb nieujemnych: x ⋲ <0, 4)
B ∩ C:x ⋲ {2, 3}
Należy wyznaczyć zbiory B, C rozwiązując nierówności z wartością bezwzględną i wykorzystując definicje liczb pierwszych i liczb nieujemnych, na koniec należy wyznaczyć część wspólną zbiorów B, C.
Zadanie 1.
42Zadanie 2.
42Zadanie 3.
42Zadanie 4.
43Zadanie 5.
43Zadanie 6.
43Zadanie 7.
43Zadanie 8.
43Zadanie 9.
43Zadanie 1.
45Zadanie 2.
44Zadanie 3.
45Zadanie 1.
48Zadanie 2.
48Zadanie 3.
48Zadanie 4.
48Zadanie 5.
48Zadanie 6.
48Zadanie 7.
48Zadanie 8.
48Zadanie 9.
48Ćwiczenie 1.
49Ćwiczenie 2.
49Ćwiczenie 3.
51Zadanie 1.
52Zadanie 2.
52Zadanie 3.
52Zadanie 4.
52Zadanie 5.
53Zadanie 6.
53Zadanie 7.
53Zadanie 8.
53Zadanie 9.
53Zadanie 10.
53Zadanie 11.
53Zadanie 12.
53Zadanie 13.
53Zadanie 15.
55Zadanie 17.
53Zadanie 23.
55