W tym zadaniu należy rozwiązać nierówność z wartością bezwzględną.
≥
≥
|∙12
3|(–)[x–5]| + (4∙4) ≥ 4(|(–)[x–5]| + 4)
3|x–5| + 16 ≥ 4(|x–5) + 4)
3|x–5| + 16 ≥ 4|x–5| + 16 |–16
3|x–5| ≥ 4|x–5| |–4|x–5|
–|x–5| ≥ 0 | /–1
|x–5| ≤ 0 ⇔ x–5 = 0
x–5 = 0 | + 5
x = 5 ⇔ x ⋲ {5}
Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną i zauważmy, że wyrażenia
|5–x| = |–x + 5| = |x–5| są sobie równe, więc zapisz je w tej samej formie, potem redukujemy wyrażenia podobne i zauważ, że wyrażenie w wartości bezwzględnej nigdy nie jest mniejsze od zera, więc nierówność |x + 5| ≤ 0 jest spełniona tylko dla jednego przypadku: x–5 = 0. Wyznacz zbiór rozwiązań liczby x.
Zadanie 1.
42Zadanie 2.
42Zadanie 3.
42Zadanie 4.
43Zadanie 5.
43Zadanie 6.
43Zadanie 7.
43Zadanie 8.
43Zadanie 9.
43Zadanie 1.
45Zadanie 2.
44Zadanie 3.
45Zadanie 1.
48Zadanie 2.
48Zadanie 3.
48Zadanie 4.
48Zadanie 5.
48Zadanie 6.
48Zadanie 7.
48Zadanie 8.
48Zadanie 9.
48Ćwiczenie 1.
49Ćwiczenie 2.
49Ćwiczenie 3.
51Zadanie 1.
52Zadanie 2.
52Zadanie 3.
52Zadanie 4.
52Zadanie 5.
53Zadanie 6.
53Zadanie 7.
53Zadanie 8.
53Zadanie 9.
53Zadanie 10.
53Zadanie 11.
53Zadanie 12.
53Zadanie 13.
53Zadanie 15.
55Zadanie 17.
53Zadanie 23.
55