W tym zadaniu należy rozwiązać nierówność z wartością bezwzględną.
2|x–2|–3|–x + 2| > 7–4|–x + 2| / + (4|–x + 2|)
2|x–2|–3|–x + 2| + 4|–x + 2| > 7
2|x–2|–3|(–)x–2| + 4|(–)x–2| > 7
2|x–2|–3|x–2| + 4|x–2| > 7
3|x–2| > 7 /3
|x–2| >
x–2 >
v x–2 <–
/ + 2
x > 2
v x <–2
+ 2
x > 4
v x <–
⇔ x ⋲ (–∞,–
) ∪ (4
, + ∞)
Rozwiąż nierówność z wartością bezwzględną i zauważmy, że wyrażenia
|x–2| = |–x + 2| są sobie równe, więc zapisz wyrażenia w wartości bezwzględnej w jednej formie. Następnie dochodzimy do nierówności, która jest definicją wyrażeń w wartości bezwzględnej, więc zbiór rozwiązań liczby x, należy do liczb rzeczywistych.
Zadanie 1.
42Zadanie 2.
42Zadanie 3.
42Zadanie 4.
43Zadanie 5.
43Zadanie 6.
43Zadanie 7.
43Zadanie 8.
43Zadanie 9.
43Zadanie 1.
45Zadanie 2.
44Zadanie 3.
45Zadanie 1.
48Zadanie 2.
48Zadanie 3.
48Zadanie 4.
48Zadanie 5.
48Zadanie 6.
48Zadanie 7.
48Zadanie 8.
48Zadanie 9.
48Ćwiczenie 1.
49Ćwiczenie 2.
49Ćwiczenie 3.
51Zadanie 1.
52Zadanie 2.
52Zadanie 3.
52Zadanie 4.
52Zadanie 5.
53Zadanie 6.
53Zadanie 7.
53Zadanie 8.
53Zadanie 9.
53Zadanie 10.
53Zadanie 11.
53Zadanie 12.
53Zadanie 13.
53Zadanie 15.
55Zadanie 17.
53Zadanie 23.
55