W tym zadaniu należy obliczyć wartość parametru m, dla którego spełniona jest nierówność przez
każdą liczbę rzeczywistą x.
Przypadek I – funkcja kwadratowa
Przypadek II – funkcja liniowa
Zauważamy, że funkcja może przyjmować wartości większe od zera, więc
jest nieprawdziwe.
Odpowiedź:
Zadanie zacznij od rozpisania warunków, jakie musi spełniać funkcja. Zauważa, że funkcja musi znajdować się pod osią OX. Z tego powodu współczynnik kierunkowy a musi być mniejszy od 0, a delta musi być mniejsza od zera, ponieważ wykres funkcji nie może przecinać się z osią OX, czyli funkcja nie może mieć pierwiastków. Rozważ przypadek, kiedy funkcja jest liniowa. Jeżeli funkcja jest stała i znajduje się pod osią OX, to należy to uwzględnić w rozwiązaniu. Jeżeli funkcja ma jakiekolwiek przecięcie z osią OX, to oznacza, że współczynnik kierunkowy a nie może być równy 0.