W tym zadaniu należy wyznaczyć wartość parametru m, tak aby suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania
była większa od
.
Odpowiedź:
W zadaniu załóż, że delta musi być większa od zera, aby równań miało dwa pierwiastki rzeczywiste. Drugim warunkiem będzie warunek z zadania, polegający na tym, duża suma kwadratów dwóch pierwiastków jest większa od
. Aby rozpisać sumę kwadratów dwóch pierwiastków, należy skorzystać ze wzorów Viete’a. Odpowiedzią będzie część wspólna przedziałów.