W tym zadaniu należy określić wartość parametru m, tak aby równanie
miało 2 różne pierwiastki, a ich iloczyn i suma były liczbami przeciwnymi.
– funkcja jest trójmianem kwadratowym z ramionami skierowanymi do góry.
Odpowiedź:
Aby funkcja miała dwa różne pierwiastki, to delta musi być większa od zera. Zapisz drugi warunek korzystając ze wzorów Viete’a. Zauważ, że suma liczby i liczby do niej przeciwnej jest równa 0. Rozwiąż równanie i zauważ, że częścią wspólną przedziału i rozwiązania równania jest
.