W tym zadaniu należy określić wartość parametru m, tak aby dwa różne pierwiastki równania
, które są tego samego znaku, spełniały podany warunek
.
Odpowiedź:
Aby funkcja kwadratowa miała dwa różne pierwiastki, jej delta musi być większa od zera, a współczynnik kierunkowy nie może być równy zero. Funkcja ma dwa pierwiastki tego samego znaku, kiedy ich iloczyn jest większy od zera. Kolejnym warunkiem jest warunek z zadania określony wartością bezwzględną różnicy pierwiastków. Rozpisz ją korzystając ze wzorów Viete’a. Po określeniu dziedziny funkcji i rozwiązań z założeń wzorów Viete’a należy stworzyć część wspólną przedziałów, która będzie odpowiedzią na zadanie.