W tym zadaniu należy zbadać, który punkt nie może należeć do paraboli jeżeli do tej paraboli należą punkty
i
.
A.
,
B.
,
C.
,
D.
.
Dane:
i
Sprawdzenie dla punktu D.
– równanie jest spełnione, więc punkt D nie należy do paraboli przechodzącej przez punkty A i B.
Odpowiedź:
D.
.
Zauważ, że po wyliczeniu prostej przechodzącej przez punkty A i B możemy wywnioskować, który punkt nie należy do paraboli przechodzącej przez te punkty. Jeśli jakiś punkt należy do prostej AB, to nie może on należeć do paraboli, ponieważ na paraboli nie ma takich trzech punktów współliniowych, przez które można poprowadzić jedną prostą. Punkt D należy do prostej AB, co wyklucza jego przynależność do paraboli.