W tym zadaniu należy określić wartość parametru m, tak aby suma kwadratów dwóch różnych pierwiastków równania
była cztery razy większa od sumy tych pierwiastków.
– funkcja jest trójmianem kwadratowym z ramionami skierowanymi do góry.
Odpowiedź:
Aby funkcja miała dwa różne pierwiastki, to delta musi być większa od zera. Zapisz drugi warunek korzystając ze wzorów Viete’a. Rozwiąż równanie i zauważ, że częścią wspólną przedziału i rozwiązania równania jest
.