W tym zadaniu musisz udowodnić, że pole czworokąta wypukłego ABCP jest dwa razy większe od pola czworokąta wklęsłego APCD.

Założenie: M – środek boku DC

Przekątna DB przecina odcinek AM w punkcie P

Teza: $\text{[math]}$

Dowód:

$\text{[math]}$

Zapisz pola trójkątów:

$\text{[math]}$

Trójkąty mają to samo pole.

Dwa trójkąty są podobne.

$\text{[math]}$

Policz skalę podobieństwa:

$\text{[math]}$

Skala podobieństwa pól figur podobnych to $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Policz pole trójkąta ABD:

$\text{[math]}$

Podstaw $\text{[math]}$

$\text{[math]}$

Trójkąt BCD ma takie samo pole:

$\text{[math]}$

Ćwiczenie 6., strona 58, Matematyka z plusem. Klasa 8. Zeszyt ćwiczeń – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2.194., strona 74, Matematyka. Klasa 1. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7., strona 15, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 8., strona 222, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 10., strona 39, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 46, strona 121, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.55., strona 301, Prosto do matury 4. Zakres podstawowy i rozszerzony. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8.17, strona 153, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Poziom podstawowy – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 4.2., strona 386, Prosto do matury. Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 12, strona 208, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.2.

Zadanie 5.8.

Zadanie 5.11.

Zadanie 5.12.

Zadanie 5.14.

Zadanie 5.18.

Zadanie 5.23.

Zadanie 5.24.

Zadanie 5.25.

Zadanie 5.26

Zadanie 5.27.

Zadanie 5.30.

Zadanie 5.34.

Zadanie 5.35.

Zadanie 5.39.

Zadanie 5.40.

Zadanie 5.42.

Zadanie 5.43.

Zadanie 5.44.

Zadanie 5.45.

Zadanie 5.46.

Zadanie 5.48.

Zadanie 5.49.

Zadanie 5.51.

Zadanie 5.53.

Zadanie 5.58.

Zadanie 5.59.

Zadanie 5.60.

Zadanie 5.61.

Zadanie 5.62.

Zadanie 5.66.

Zadanie 5.67.

Zadanie 12.

Zadanie 14.

Zadanie 16.

Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23. - strona 90

Zadanie

W tym zadaniu musisz udowodnić, że pole czworokąta wypukłego ABCP jest dwa razy większe od pola czworokąta wklęsłego APCD.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania