W tym zadaniu musisz udowodnić, że pole czworokąta wypukłego ABCP jest dwa razy większe od pola czworokąta wklęsłego APCD.
Założenie: M – środek boku DC
Przekątna DB przecina odcinek AM w punkcie P
Teza:
Dowód:
Zapisz pola trójkątów:
Trójkąty mają to samo pole.
Dwa trójkąty są podobne.
Policz skalę podobieństwa:
Skala podobieństwa pól figur podobnych to
Policz pole trójkąta ABD:
Podstaw
Trójkąt BCD ma takie samo pole:
Zadanie 5.2.
79Zadanie 5.8.
79Zadanie 5.11.
80Zadanie 5.12.
80Zadanie 5.14.
80Zadanie 5.18.
81Zadanie 5.23.
81Zadanie 5.24.
81Zadanie 5.25.
81Zadanie 5.26
82Zadanie 5.27.
82Zadanie 5.30.
82Zadanie 5.34.
82Zadanie 5.35.
82Zadanie 5.39.
83Zadanie 5.40.
83Zadanie 5.42.
83Zadanie 5.43.
83Zadanie 5.44.
84Zadanie 5.45.
84Zadanie 5.46.
84Zadanie 5.48.
84Zadanie 5.49.
84Zadanie 5.51.
85Zadanie 5.53.
85Zadanie 5.58.
86Zadanie 5.59.
86Zadanie 5.60.
86Zadanie 5.61.
86Zadanie 5.62.
86Zadanie 5.66.
87Zadanie 5.67.
87Zadanie 12.
89Zadanie 14.
89Zadanie 16.
90