W tym zadaniu musisz udowodnić, że równoległobok o danych długościach boków ma największe pole wtedy, gdy jest prostokątem.

Założenie: Dane długości boków.

Teza: Równoległobok ma największe pole wtedy, gdy jest prostokątem.

Dowód:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ - czyli wszystkie pozostałe kąty będą proste.

Zapisz wzór na pole dowolnego równoległoboku:

$\text{[math]}$

Sinus w tym przedziale jest równy:

$\text{[math]}$

Czyli największą wartość będzie miało pole dla wartości największego sinusa, czyli dla 1.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ -czyli wszystkie pozostałe kąty będą proste.

Czyli równoległobok ma największe pole wtedy, kiedy jest prostokątem.

Zadanie 11., strona 143, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 268, strona 114, Matematyka. Klasa 2. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 20., strona 144, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9, strona 405, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 150, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1, strona 75, Matematyka z kluczem. Klasa 5. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11., strona 140, Matematyka. Klasa 2. Zakres podstawowy. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 27., strona 268, Matematyka. Klasa 7. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 4, Matura z matematyki. Arkusz poprawkowy. Poziom podstawowy. Sierpień 2022

Zadanie 4.33., strona 105, Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.2.

Zadanie 5.8.

Zadanie 5.11.

Zadanie 5.12.

Zadanie 5.14.

Zadanie 5.18.

Zadanie 5.23.

Zadanie 5.24.

Zadanie 5.25.

Zadanie 5.26

Zadanie 5.27.

Zadanie 5.30.

Zadanie 5.34.

Zadanie 5.35.

Zadanie 5.39.

Zadanie 5.40.

Zadanie 5.42.

Zadanie 5.43.

Zadanie 5.44.

Zadanie 5.45.

Zadanie 5.46.

Zadanie 5.48.

Zadanie 5.49.

Zadanie 5.51.

Zadanie 5.53.

Zadanie 5.58.

Zadanie 5.59.

Zadanie 5.60.

Zadanie 5.61.

Zadanie 5.62.

Zadanie 5.66.

Zadanie 5.67.

Zadanie 12.

Zadanie 14.

Zadanie 16.

Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.48., a) - strona 84

Zadanie

W tym zadaniu musisz udowodnić, że równoległobok o danych długościach boków ma największe pole wtedy, gdy jest prostokątem.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania