W tym zadaniu musisz udowodnić, że równoległobok o danych długościach boków ma największe pole wtedy, gdy jest prostokątem.
Założenie: Dane długości boków.
Teza: Równoległobok ma największe pole wtedy, gdy jest prostokątem.
Dowód:
- czyli wszystkie pozostałe kąty będą proste.
Zapisz wzór na pole dowolnego równoległoboku:
Sinus w tym przedziale jest równy:
Czyli największą wartość będzie miało pole dla wartości największego sinusa, czyli dla 1.
-czyli wszystkie pozostałe kąty będą proste.
Czyli równoległobok ma największe pole wtedy, kiedy jest prostokątem.
Zadanie 5.2.
79Zadanie 5.8.
79Zadanie 5.11.
80Zadanie 5.12.
80Zadanie 5.14.
80Zadanie 5.18.
81Zadanie 5.23.
81Zadanie 5.24.
81Zadanie 5.25.
81Zadanie 5.26
82Zadanie 5.27.
82Zadanie 5.30.
82Zadanie 5.34.
82Zadanie 5.35.
82Zadanie 5.39.
83Zadanie 5.40.
83Zadanie 5.42.
83Zadanie 5.43.
83Zadanie 5.44.
84Zadanie 5.45.
84Zadanie 5.46.
84Zadanie 5.48.
84Zadanie 5.49.
84Zadanie 5.51.
85Zadanie 5.53.
85Zadanie 5.58.
86Zadanie 5.59.
86Zadanie 5.60.
86Zadanie 5.61.
86Zadanie 5.62.
86Zadanie 5.66.
87Zadanie 5.67.
87Zadanie 12.
89Zadanie 14.
89Zadanie 16.
90