Zadanie
W tym zadaniu musisz udowodnić, że przekątne równoległoboku dzielą równoległobok na cztery trójkąty o jednakowych polach oraz obliczyć miarę kąta ostrego między przekątnymi.
Rozwiązanie
Założenie:
Przekątne są równe 10 cm i 14 cm. Pole wynosi 35 .
Teza:
Dowód:
Wyjaśnienie
Zwizualizuj nasze dane za pomocą rysunku.
Dwa trójkąty są przystające:
Czyli
Dwa trójkąty są przystające:
Czyli
Czyli wszystkie pola są równe:
Policz miarę kąta ostrego między przekątnymi:
Wypisz dane.
Czyli pole jednego trójkąta wynosi:
Skorzystaj ze wzoru:
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
5. Geometria płaska – pole czworokąta
79
Pole prostokąta. Pole kwadratu
79
Zadanie 5.2.
79Zadanie 5.8.
79
Pole równoległoboku. Pole rombu
80
Zadanie 5.11.
80Zadanie 5.12.
80Zadanie 5.14.
80Zadanie 5.18.
81Zadanie 5.23.
81Zadanie 5.24.
81Zadanie 5.25.
81
Pole trapezu
82
Zadanie 5.26
82Zadanie 5.27.
82Zadanie 5.30.
82Zadanie 5.34.
82Zadanie 5.35.
82Zadanie 5.39.
83Zadanie 5.40.
83
Pole czworokąta – zadania różne
83
Zadanie 5.42.
83Zadanie 5.43.
83Zadanie 5.44.
84Zadanie 5.45.
84Zadanie 5.46.
84Zadanie 5.48.
84Zadanie 5.49.
84Zadanie 5.51.
85Zadanie 5.53.
85
Pola figur podobnych
85
Zadanie 5.58.
86Zadanie 5.59.
86Zadanie 5.60.
86Zadanie 5.61.
86Zadanie 5.62.
86
Mapa. Skala mapy
87
Zadanie 5.66.
87Zadanie 5.67.
87
Test sprawdzający do rozdziału 5
87
Zadania powtórzeniowe do rozdziału 5
89
Zadanie 12.
89Zadanie 14.
89Zadanie 16.
90