W tym zadaniu musisz udowodnić, że przekątne równoległoboku dzielą równoległobok na cztery trójkąty o jednakowych polach oraz obliczyć miarę kąta ostrego między przekątnymi.

Założenie:

Przekątne są równe 10 cm i 14 cm. Pole wynosi 35 $\text{[math]}$ .

Teza:

$\text{[math]}$

Dowód:

$\text{[math]}$

Zwizualizuj nasze dane za pomocą rysunku.

Dwa trójkąty są przystające:

$\text{[math]}$

Czyli

$\text{[math]}$

Dwa trójkąty są przystające:

$\text{[math]}$

Czyli

$\text{[math]}$

Czyli wszystkie pola są równe:

$\text{[math]}$

Policz miarę kąta ostrego między przekątnymi:

Wypisz dane.

$\text{[math]}$

Czyli pole jednego trójkąta wynosi:

$\text{[math]}$

Skorzystaj ze wzoru:

$\text{[math]}$

Zadanie 14, strona 208, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5, strona 251, Matematyka wokół nas. Klasa 4. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 6, strona 74, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 11., strona 106, Matematyka wokół nas. Klasa 5. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 23, strona 12, Matura z matematyki. Poziom podstawowy. 2018

Zadanie 21, strona 42, Matematyka. Klasa 4. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 42., strona 50, Matematyka z plusem. Klasa 5. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 24, strona 172, MATeMAtyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie Dla dociekliwych 1, strona 158, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 8., strona 136, Matematyka wokół nas. Klasa 8. Podręcznik - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.2.

Zadanie 5.8.

Zadanie 5.11.

Zadanie 5.12.

Zadanie 5.14.

Zadanie 5.18.

Zadanie 5.23.

Zadanie 5.24.

Zadanie 5.25.

Zadanie 5.26

Zadanie 5.27.

Zadanie 5.30.

Zadanie 5.34.

Zadanie 5.35.

Zadanie 5.39.

Zadanie 5.40.

Zadanie 5.42.

Zadanie 5.43.

Zadanie 5.44.

Zadanie 5.45.

Zadanie 5.46.

Zadanie 5.48.

Zadanie 5.49.

Zadanie 5.51.

Zadanie 5.53.

Zadanie 5.58.

Zadanie 5.59.

Zadanie 5.60.

Zadanie 5.61.

Zadanie 5.62.

Zadanie 5.66.

Zadanie 5.67.

Zadanie 12.

Zadanie 14.

Zadanie 16.

Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.17. - strona 81

Zadanie

W tym zadaniu musisz udowodnić, że przekątne równoległoboku dzielą równoległobok na cztery trójkąty o jednakowych polach oraz obliczyć miarę kąta ostrego między przekątnymi.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania