Zadanie
W tym zadaniu musisz udowodnić, że równoległobok o danych długościach boków ma największe pole wtedy, gdy jest prostokątem.
Rozwiązanie
Założenie:
Czworokąt, na którym powstał równoległobok
Teza:
Równoległobok ma pole dwa razy mniejsze niż czworokąt.
Dowód:
Wyjaśnienie
Zwizualizuj nasze dane za pomocą rysunku.
W trójkącie ADC skorzystaj z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków w trójkącie.
W trójkącie DBC skorzystaj z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków w trójkącie.
Policz pole równoległoboku.
Policz pole czworokąta.
Porównaj do siebie pola.
Matematyka - wybrane pytania
REKLAMA
Zadania z tego działu
5. Geometria płaska – pole czworokąta
79
Pole prostokąta. Pole kwadratu
79
Zadanie 5.2.
79Zadanie 5.8.
79
Pole równoległoboku. Pole rombu
80
Zadanie 5.11.
80Zadanie 5.12.
80Zadanie 5.14.
80Zadanie 5.18.
81Zadanie 5.23.
81Zadanie 5.24.
81Zadanie 5.25.
81
Pole trapezu
82
Zadanie 5.26
82Zadanie 5.27.
82Zadanie 5.30.
82Zadanie 5.34.
82Zadanie 5.35.
82Zadanie 5.39.
83Zadanie 5.40.
83
Pole czworokąta – zadania różne
83
Zadanie 5.42.
83Zadanie 5.43.
83Zadanie 5.44.
84Zadanie 5.45.
84Zadanie 5.46.
84Zadanie 5.48.
84Zadanie 5.49.
84Zadanie 5.51.
85Zadanie 5.53.
85
Pola figur podobnych
85
Zadanie 5.58.
86Zadanie 5.59.
86Zadanie 5.60.
86Zadanie 5.61.
86Zadanie 5.62.
86
Mapa. Skala mapy
87
Zadanie 5.66.
87Zadanie 5.67.
87
Test sprawdzający do rozdziału 5
87
Zadania powtórzeniowe do rozdziału 5
89
Zadanie 12.
89Zadanie 14.
89Zadanie 16.
90