W tym zadaniu musisz udowodnić, że równoległobok o danych długościach boków ma największe pole wtedy, gdy jest prostokątem.

Założenie:

Czworokąt, na którym powstał równoległobok

Teza:

Równoległobok ma pole dwa razy mniejsze niż czworokąt.

Dowód:

$\text{[math]}$

Zwizualizuj nasze dane za pomocą rysunku.

W trójkącie ADC skorzystaj z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków w trójkącie.

$\text{[math]}$

W trójkącie DBC skorzystaj z twierdzenia o odcinku łączącym środki boków w trójkącie.

$\text{[math]}$

Policz pole równoległoboku.

$\text{[math]}$

Policz pole czworokąta.

$\text{[math]}$

Porównaj do siebie pola.

$\text{[math]}$

Zadanie 14., strona 121, Matematyka. Klasa 2. Podręcznik. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 2., strona 16, Teraz matura. Klasa 4. Poziom rozszerzony. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 205, Matematyka. Klasa 8. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 1., strona 92, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń - rozwiązania i odpowiedzi.

Zadanie 10, strona 119, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 7., strona 109, Matematyka. Klasa 4. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 14, strona 12, Matematyka. Egzamin ósmoklasisty 2019

Ćwiczenie 14., strona 84, Matematyka. Klasa 5. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 7, strona 108, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zbiór zadań – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 9., strona 132, MATeMAtyka. Klasa 1. Zbiór Zadań. Zakres podstawowy i rozszerzony – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.2.

Zadanie 5.8.

Zadanie 5.11.

Zadanie 5.12.

Zadanie 5.14.

Zadanie 5.18.

Zadanie 5.23.

Zadanie 5.24.

Zadanie 5.25.

Zadanie 5.26

Zadanie 5.27.

Zadanie 5.30.

Zadanie 5.34.

Zadanie 5.35.

Zadanie 5.39.

Zadanie 5.40.

Zadanie 5.42.

Zadanie 5.43.

Zadanie 5.44.

Zadanie 5.45.

Zadanie 5.46.

Zadanie 5.48.

Zadanie 5.49.

Zadanie 5.51.

Zadanie 5.53.

Zadanie 5.58.

Zadanie 5.59.

Zadanie 5.60.

Zadanie 5.61.

Zadanie 5.62.

Zadanie 5.66.

Zadanie 5.67.

Zadanie 12.

Zadanie 14.

Zadanie 16.

Matematyka. Klasa 3. Zbiór zadań. Zakres podstawowy - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.52. - strona 85

Zadanie

W tym zadaniu musisz udowodnić, że równoległobok o danych długościach boków ma największe pole wtedy, gdy jest prostokątem.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania