W tym zadaniu musisz udowodnić, że równoległobok o danych długościach przekątnych ma największe pole wtedy, gdy jest rombem.

Założenie: Dane długości boków.

Teza: Równoległobok ma największe pole wtedy, gdy jest rombem.

Dowód:

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ -czyli między przekątnymi masz kąt prosty.

W rombie przekątne przecinają się pod kontem prostym.

Zapisz wzór na pole dowolnego równoległoboku z wykorzystaniem przekątnych:

$\text{[math]}$

Sinus w tym przedziale jest równy:

$\text{[math]}$

Czyli największą wartość będzie miało pole dla wartości największego sinusa, czyli dla 1.

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$ -czyli między przekątnymi masz kąt prosty.

W rombie przekątne przecinają się pod kontem prostym.

Zadanie 24, strona 20, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Ćwiczenie 5., strona 5, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Część 2 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3, strona 78, Matematyka. Klasa 5. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5, strona 37, Matematyka z plusem 1. Zbiór zadań dla liceum i technikum. Zakres podstawowy i rozszerzony

Zadanie 12, strona 12, Matematyka. Egzamin ósmoklasisty. Arkusz próbny. Grudzień 2017

Ćwiczenie 3., strona 82, Matematyka z plusem. Klasa 6. Zeszyt ćwiczeń. Wersja B. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 13, strona 131, Matematyka. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 148, Matematyka wokół nas. Klasa 6. Zbiór zadań - rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 11, strona 83, Matematyka z kluczem. Klasa 6. Podręcznik. Część 1 – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 3., strona 150, Matematyka. Klasa 8. Podręcznik – rozwiązania i odpowiedzi

Zadanie 5.2.

Zadanie 5.8.

Zadanie 5.11.

Zadanie 5.12.

Zadanie 5.14.

Zadanie 5.18.

Zadanie 5.23.

Zadanie 5.24.

Zadanie 5.25.

Zadanie 5.26

Zadanie 5.27.

Zadanie 5.30.

Zadanie 5.34.

Zadanie 5.35.

Zadanie 5.39.

Zadanie 5.40.

Zadanie 5.42.

Zadanie 5.43.

Zadanie 5.44.

Zadanie 5.45.

Zadanie 5.46.

Zadanie 5.48.

Zadanie 5.49.

Zadanie 5.51.

Zadanie 5.53.

Zadanie 5.58.

Zadanie 5.59.

Zadanie 5.60.

Zadanie 5.61.

Zadanie 5.62.

Zadanie 5.66.

Zadanie 5.67.

Zadanie 12.

Zadanie 14.

Zadanie 16.

Zadanie 5.48., b) - strona 84

Zadanie

W tym zadaniu musisz udowodnić, że równoległobok o danych długościach przekątnych ma największe pole wtedy, gdy jest rombem.

Rozwiązanie

Wyjaśnienie

Matematyka - wybrane pytania