W tym zadaniu należy obliczyć wartość parametru m, tak aby suma odwrotności kwadratów 2 różnych pierwiastków równania
była równa 3.
– nierówność jest spełniona dla każdego m.
Odpowiedź:
Zadanie zacznij od wypisania warunków, jakie musi spełnić równań oraz parametr m. Widzimy, że współczynnik kierunkowy jest równy jeden, więc równanie jest równaniem kwadratowym. Delta musi być większa od zera, aby równanie miało 2 różne pierwiastki. Ostatnim warunkiem, jaki musi zostać spełniony, jest warunek dotyczący pierwiastków z treści zadania. Skorzystaj ze wzorów Viete’a i rozpisz smarem odwrotności kwadratów tych pierwiastków. Wartości dwóch konkretnych parametrów m.