W tym zadaniu należy obliczyć pole trójkąta o podanych wierzchołkach 
i C, jeżeli AB to średnica okręgu opisanego na tym trójkącie.
Rysunek pomocniczy:
Trójkąt jest prostokątny, więc:
Wektor 
jest prostopadły do wektora 
, stąd:
Z warunku prostopadłości:
– warunek spełniony
Zauważ, że jeśli jednym z boków trójkąta jest średnica okręgu opisanego na tym trójkącie, to trójkąt jest prostokątny. Kąt prosty jest w wierzchołku C. Z zadania wynika, że punkty A i B są jednakowo oddalone od punktu C, więc trójkąt jest równoramienny. Oblicz środek odcinka AB, czyli środek okręgu. Pole trójkąta ABC obliczysz, dodając dwa pola małych trójkątów ASC i BSC – promień okręgu to przyprostokątne małych trójkątów. Korzystając z wektora prostopadłego do wektora oblicz wektor . Rozpatrz dwie możliwości kierunku tego wektora.