Z warunku opisania czworokąta na okręgu:
Wniosek: w ten czworokąt można wpisać okrąg.
Prosta AB:
Z warunku opisania okręgu na czworokącie:
- na podstawie iloczynu skalarnego:
Skoro 
to ich suma jest równa 
Wniosek: na tym czworokącie nie można opisać okręgu.
W czworokąt można wpisać okrąg jeśli suma przeciwległych boków jest równa sumie kolejnych przeciwległych boków. Na czworokącie można opisać okrąg jeśli suma przeciwległych kątów jest równa sumie kolejnych przeciwległych kątów.