W tym zadaniu należy wyznaczyć współrzędne wierzchołków trójkąta równobocznego ABC, jeśli te wierzchołki należą do wykresu paraboli 
.
Skoro jedna z prostych jest równoległa do OX to:
Załóżmy, że prosta AB jest równoległa do OX:
Trójkąt ABC jest równoboczny, więc C znajduje się w wierzchołku paraboli:
Nachylenie prostej AC do osi OX to 
:
Prosta BC jest nachylona pod kątem 
Przecięcie paraboli i prostej AC
Podstaw argumenty do funkcji paraboli i oblicz punkt A. Punkt B jest odbity symetrycznie względem OY.
Zauważ, że skoro jedna z prostych jest równoległa do OX to: . Załóż, że jeden z boków, np. AB jest równoległy do osi OX. Skoro wierzchołki trójkąt należą do paraboli, to jeden z nich znajduje się w jej wierzchołku – wyznacz punkt C. Oblicz nachylenie prostej AC od osi OX. Wyznacz współczynnik kierunkowy prostej AC i zapisz równanie tej prostej. Tak samo postępuj w przypadku prostej BC. Oblicz współrzędne A i B jako przecięcie prostej 
i prostych AC i BC.